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2014-2015学年广东省深圳实验学校八年级(下)期末数学试卷(解析版)[精品]
2014-2015学年广东省深圳实验学校八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)
1.某市“五一”期间13条高速公路免费放行247万辆车次,免费余额预计达到4960万元,将4960万元用科学记数法表示为( )元.
A. 4.96×105 B. 4.96×104 C. 4.96×106 D. 4.96×107
2.的相反数是( )
A. ﹣1 B. ﹣|﹣| C. ﹣(﹣1) D. |﹣|
3.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.若一组数据1,2,4,5,6,x中,有唯一的众数是1,这组数据的中位数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.如图所示,点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点,AB与DE相交于点F,则图中相似三角形共有( )对.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6.把多项式4a3﹣8a2b+4ab2分解因式,结果正确的是( )
A. a(2a+b)(a﹣2b) B. 4a(a2﹣2ab+b2) C. a(2a﹣b)2 D. 4a(a﹣b)2
7.化简的结果是( )
A. 3 B. ±3 C. 9 D. ±9
8.下列计算正确的是( )
A. 2x+3x=6x2 B. 3x+4y=7xy
C. 5x2﹣7x2=﹣2 D. 8x3y2﹣8y2x3=0
9.分式方程=1的解是( )
A. x=2 B. x=5 C. x=﹣1 D. x=1
10.若关于x的不等式组的解集是x>4,则a的取值范围是( )
A. a≤4 B. a>4 C. a<4 D. a≥4
11.图象中所反映的过程是:张军从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离,根据图象提供的信息,以下四个说法中错误的是( )
A. 体育场离早餐店4千米
B. 张军在体育场锻炼了0.25小时
C. 体育场离张强家2.5千米
D. 张军从早餐店回家的平均速度是千米/小时
12.在面积为60的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F.若AB=10,BC=12,则CE﹣CF的值为( )
A. 2+ B. 22+11
C. 2﹣或22﹣11 D. 22﹣11或22+11
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共计12分.答案填在答题卡上)
13.分解因式:4yx2﹣y= .
14.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共29个,其中红球比白球的2倍多5个,所有球除颜色不同外,其它方面均相同,摇匀后,从中摸出一个球为白球的概率为 .
15.已知2是关于x的方程:x2﹣2mx+3m=0的一个根,而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长,则△ABC的周长是 .
16.如图所示,E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD上的点,用S△CEF表示△CEF的面积,若S△CEF=3,S△ABE=4,S△ADF=5,则S△AEF= .
三、解答题(第17题6分,第18题6分,第19题8分,第20题6分,第21题6分,第22题6分,第23题14分)
17.计算:(﹣)﹣2+﹣+(2π﹣2015)0.
18.已知:A=(﹣)÷
(1)化简A;
(2)当x是满足不等式组的整数时,求A的值.
19.如图所示,梯形ABCD中,已知:AD∥BC,∠ABC=∠DCB,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若△ADF的面积是2cm2,且BC=3AD,求梯形ABCD的面积.
20.已知关于x的方程+1=无解,求a的值.
21.关于x的方程x2+mx+m=0的两个根的平方和为3,求m的值.
22.如图所示是长方形鸡场的平面示意图,场的长度为19米,一边靠墙,另外三边长用铁丝网围成,且铁路总长度为36米,若所围成的面积为160平方米,求长方形鸡场的长和宽.
23.(14分)(2015春?深圳校级期末)在矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b,动点E从点A出发沿着边AD向点D运动.
(1)如图1所示,当a=2,b=4,点E运动到边AD的中点时,求证:BE⊥CE;
(2)如图2所示,当a=2,b=3时,点E在运动过程中,是否存在BEC=90°?若存在,请给出证明;若不存在
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