2014-2015学年度高中数学学业水平测试模拟试卷(一)(含解析)[精品].doc

2014-2015学年度高中数学学业水平测试模拟试卷（一） 考试范围：必修1-5；考试时间：100分钟 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂）。 1．如果，那么的最小值是（ ） A．4 B． C．9 D．18 2．若，则下列四个等式： ① ② ③ ④ 中正确等式的符号是( ) A．B．C．D． 3．如图为的图象的一段，则其解析式为(　　) A．y=sin B．y=sin C．y=sin D． y=sin 4．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　) A．{0,1,2,6,8}　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8} 数列－1，，－，，…的一个通项公式是( ) A．B． C．D． ,正确的是 ( ) A. B. C. D. 7．函数最小值是( ) A．-1 B． C． D．1 的解集为（ ） A. B. C. D. 9．设，则a，b，c的大小关系是() （A）a＞c＞ （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a 函数的图象可由函数的图象 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 已知集合U={xN|0＜x≤8}，A={2，3，4，5}，B={3，5，7}，则如图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{7} B．{2，4} C．{1，6，8} D．{2，3，4，5，7} 、满足约束条件 ， 则的最大值为 ( ) A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 13．若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为 A． B． C． Ｄ． 14．掷两枚骰子，出现点数之和为的概率是（ ） A．．．． ，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且，直线CD与BE相交于点P，则线段AP的长为（ ） A. B. C.2 D.2 16．要得到函数，只需将函数的图象 A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 17．（2分）圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（ ） A. B. C. D.2 评卷人 得分 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 18．上海世博园中的世博轴是一条长的通道，. 据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是 . 19．将二进制数10001(2)化为十进制数为 20．函数的图像恒过定点，过点的直线与圆相切，则直线的方程是___________________． 21．过点且与圆相切的直线的方程是 . 22．设集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么M与P的关系为 ． 得分 三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23．（6分）在四边形中，． （1）若，试求与满足的关系； （2）若满足（1）同时又有，求、的值． ) （1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调性 25.（本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费， ，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. (1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？ (2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？ 26．（本小题满分1分）已知函数 (R) （Ⅰ）若且，求x；（Ⅱ）求函数的单调递增区间 1．D 【解析】，所以。因为，所以当且仅当时取等号，故选D 2．D. 【解析】 试题分析：，，所以①②不成立； ，，所以③正确； 当时，，但无意义所以④不成立；故选D. 考点：对数式的运算. 3．B 【解析】 试题分析：观察图象可知，A=，=2，将M（）代入 得，所以，取， 故y=sin，故选B。 考点：正弦型函数的图象和性质。 点评