2014年电大历年试题——经济数学基础 线性代数小抄[精品].doc

电大历年试题——经济数学基础 线性代数 单项选择题： 1、设A是m×n矩阵，B是s×t矩阵,且有意义，则C是（ ）矩阵. A. m×t B. t×m C. n×s D. s×n 2、设A是可逆矩阵，且A+AB=I,则=( ). A.B B.1+B C.I+B D. 3、设A= ，则r(A)=( ). A.0 B.1 C.2 D.3 4、以下结论或等式正确的是（ ）. A.若A,B均为零矩阵，则有A=B B.若AB=AC,且A≠O，则B=C C.对角矩阵是对称矩阵 D.若A≠O，B≠O,则AB≠O 5、设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）. A. B. C. D.AB=BA 6、设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则下列运算中（ ）可以进行. A.AB B.A+B C. D. 7、设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）. A. B. C. D. ( C. ) 8、设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（ ）矩阵. A.4×2 B.2×4 C.3×5 D.5×3 9、设A为3×4矩阵，B为5×2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（ ）矩阵. A.4×5 B.5×3 C.5×4 D.4×2 10、设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）. A.若AB=O,则必有A=O或B=O B.若AB≠O,则必有A≠O,且B≠O C.若秩（A）≠O,秩(B)≠O,则秩(AB)≠O D. 11、用消元法解方程组，得到解为（ ）. A. B. C. D. 12、设线性方程组AX=b的增广矩阵为 ，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 13、线性方程组 =的解的情况是（ ）. A.无解 B.有无穷多解 C.只有0解 D.有唯一解 14、线性方程组解的情况是（ ）. A. 有无穷多解 B. 只有零解 C. 有唯一解 D. 无解 15、设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O（ ）. A.无解 B. 有非零解 C. 只有零解 D.解不能确定 16、若线性方程组的增广矩阵为 （或 ） B.0 C.1 D.2 17、若线性方程组的增广矩阵为 ，则当λ=（ ）时线性方程组无解. A.3 B.-3 C.1 D.-1 18、若线性方程组的增广矩阵为 ，则当λ=（ ）时线性方程组有无穷多解. A.1 B.4 C.2 D. 19、线性方程组解的情况是（ ）. A.无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 20、设A= ，则r(A)=( ). A.0 B.1 C.2 D.3 21、设A= ，则r(A)=( ). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题： 1、矩阵 的秩为 . 2、设A= ，当α= 时，A是对称矩阵. 3、设A= ，当α= 时，A是对称矩阵. 4、两个矩阵A、B既可相加又可相乘的充分必要条件是 . 5、设矩阵A= ，I为单位矩阵，则 . 6、设A,B均为n阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 . 7、设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则= . 8、设