2015年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）含解析答案[精品].doc

2015年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科） 　 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分． 1．（4分）（2015?闵行区一模）已知集合A={x||x﹣|＞}，U=R，则?UA=　[﹣1，4]　． 【考点】： 补集及其运算． 【专题】： 集合． 【分析】： 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R求出A的补集即可． 【解析】： 解：由A中不等式变形得：x﹣＞或x﹣＜﹣， 解得：x＞4或x＜﹣1，即A=（﹣∞，﹣1）（4，+∞）， U=R，?UA=[﹣1，4]． 故答案为：[﹣1，4] 【点评】： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键． 　 2．（4分）（2015?闵行区一模）若复数z满足（z+2）（1+i）=2i（i为虚数单位），则z=　﹣1+i　． 【考点】： 复数代数形式的乘除运算． 【专题】： 数系的扩充和复数． 【分析】： 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值． 【解析】： 解：由（z+2）（1+i）=2i，得 ， z=﹣1+i． 故答案为：﹣1+i． 【点评】： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题． 　 3．（4分）（2015?闵行区一模）函数f（x）=xcosx，若f（a）=，则f（﹣a）=　﹣　． 【考点】： 函数的值． 【专题】： 函数的性质及应用． 【分析】： 由已知得f（a）=acosa=，由此能求出f（﹣a）=﹣acos（﹣a）=﹣acosa=． 【解析】： 解：f（x）=xcosx，f（a）=， f（a）=acosa=， f（﹣a）=﹣acos（﹣a）=﹣acosa=． 故答案为：﹣． 【点评】： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 　 4．（4分）（2015?闵行区一模）计算 =　　． 【考点】： 极限及其运算． 【专题】： 导数的综合应用． 【分析】： 利用极限的运算法则即可得出． 【解析】： 解：=， =． 原式==． 故答案为：． 【点评】： 本题考查了极限的运算法则，属于基础题． 　 5．（4分）（2015?闵行区一模）设f（x）=4x﹣2x+1（x≥0），则f﹣1（0）=　1　． 【考点】： 反函数． 【专题】： 函数的性质及应用． 【分析】： 由互为反函数的两个函数的定义域和值域间的关系得到4x﹣2x+1=0，求解x的值得答案． 【解析】： 解：由4x﹣2x+1=0，得（2x）2﹣2?2x=0， 即2x=0（舍）或2x=2，解得x=1． f﹣1（0）=1． 故答案为：1． 【点评】： 本题考查了反函数，考查了互为反函数的两个函数的定义域和值域间的关系，是基础题． 　 6．（4分）（2015?闵行区一模）已知θ∈（，π），sin﹣cos=，则cosθ=　　． 【考点】： 二倍角的余弦． 【专题】： 三角函数的求值． 【分析】： 由θ∈（，π），sin﹣cos=，求出sin2θ，然后求出cos2θ． 【解析】： 解：θ∈（，π），sin﹣cos=，1﹣sinθ=， sinθ=， θ∈（，π），cosθ=﹣=﹣． 故答案为：． 【点评】： 本题考查二倍角的余弦，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的符号的正确选取． 　 7．（4分）（2011?上海）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为　　． 【考点】： 棱柱、棱锥、棱台的体积． 【专题】： 计算题． 【分析】： 求出圆锥的底面周长，然后利用侧面积求出圆锥的母线，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积． 【解析】： 解：根据题意，圆锥的底面面积为π，则其底面半径是1，底面周长为2π， 又， 圆锥的母线为2，则圆锥的高， 所以圆锥的体积××π=． 故答案为． 【点评】： 本题是基础题，考查圆锥的有关计算，圆锥的侧面积，体积的求法，考查计算能力． 　 8．（4分）（2015?闵行区一模）已知集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率是　　． 【考点】： 古典概型及其概率计算公式． 【专题】： 概率与统计． 【分析】： 集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c，基本事件总数n=23=8，“以a，b，c为边长恰好构成三角形”包含的基本事件个数m=5，由此能求出“以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率． 【解析】： 解：集合M={1，3}，在M中可重复的依次取出三个数a，b，c， 基本事件总数n=23=8， “以a，b，c为边长恰好构成三角形”包含的基本事件个数m=5， “以a，b，c为边长恰好构成三角形”的概率： p=． 故答案为：． 【点评】： 本题考查概率的求法，是基础题，