判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法.pdf

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2018-04-29 发布于天津
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判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法

第 !! 卷第期中国科学院大学学报 ’,=!! ?’= #$% 年月 ’()*+,’-.*/01)2/34’-56/*12178+91:4’-;8/1*812 +*(+)4 #$% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 文章编号 !#$IDG%!J !#$% $G$$#!G$A 判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法 E 王蒙 ! 陈玉福 ! 中国科学院大学数学科学学院 # 北京 $$$JI !#$D 年 ! 月 A 日收稿% #$D 年 J 月 J 日收修改稿 U’() 0 # ,:(* W/(:5:6:(8’29 6:83;=32:2-=9-() 8::P-$8:(1:3=2:’52338$3=2’8-3(’5@359(36-’5:Z7’8-3($ A ’/A372(’53=B(-:2$-89 3=,-(:$:1’;:69 3=C1-:(1:$# DEFG #HH !F $DHHE/ 摘要给出判断有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的初等方法 !从而证明多元多项式方程组的实解存在性可在有限步内自动判定 M基于此 !给出判定有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的算法 M 关键词判别式矩阵判别式序列数学归纳法中图分类号 !dDM dJM#文献标志码 !7;3-#$M@D#! KN=/22*=#$IDG%!JM#$%M$M$$J (:5:6:(8’29 6:83;=32:2-=9-() 8::P-$8:(1:3=2:’52338$ 3=2’8-3(’5@359(36-’5:Z7’8-3($ j7?Pe1*U# 5CF?B(-( !324)).)*:$4’$-2$.32-(28# 7(-,%8-9)*54-(82$6’9)*32-(28# 0--(1 $$$JI # 54-($ 4$82’18R* 36/2V+V1)T1V)121*3+* 1,1:1*3+)4:136’9 3’918/91T61361)+24231:’-:(,3/0+)/+31 V’,4*’:/+,2T/36 )+3/’*+,8’1--/8/1*326+2+)1+,2’,(3/’*=‘+219 ’* ’()9/28(22/’* ’-361:136’9 # +* +,U’)/36: /226’T* # T6/86 /:V,/1236+301)/-4/*U+24231: ’-:(,3/0+)/+31V’,4*’:/+,2T/36 )+3/’*+, 8’1--/8/1*326+2+)1+,2’,(3/’* 8+* W18’:V,1319 /* -/*/31231V2= J:9 ?32;$9/28)/:/*+*3:+3)/Q%9/28)/:/*+*321X(1*81%:+361:+3/8+,/*9(83/’* = 判断多项式方程和多项式方程组在代数闭域论有理系数多项式方程组是否存在实数解属于 GD ’