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形式化-北京大学数学科学学院
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B
(11)
B
2010
B
•
•
•
•
B
• B typing
• B
•
•
Formal Methods: Software Development in B Qiu Zongyan (May 18, 2010) 1
B
B
Hoare Dijkstra 1960
1970
• invariant
• variant
B
“”
B
Formal Methods: Software Development in B Qiu Zongyan (May 18, 2010) 2
while
for repeat-until while
B while while
while while
“” while
while
while E do S
E S
S
1. E
2. E “”
3. E “” S
S 1
Formal Methods: Software Development in B Qiu Zongyan (May 18, 2010) 3
B
B
WHILE E
DO S
END
• E “” guard
• E skip
• E s S s
s
• S
S
WHILE TRUE DO skip END
x := 1; WHILE x 10 DO WHILE x 4 DO skip END; x := x + 1 END
Formal Methods: Software Development in B Qiu Zongyan (May 18, 2010) 4
“” “”“” “”
a b
x := a;
y := b;
prod := 0;
WHILE x 0
DO
IF x mod 2 = 1 THEN prod := prod + y END;
x := x/2;
y := y × 2
END
“”
prod = a × b
B
Formal Methods: Software Development i
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