4.0习题.ppt

1、第一章习题 2、第二章习题 3、第三章习题 * 1. 证明： ① . de（θ）/dθ＝g（θ） ② . dg（θ）/dθ＝-e（θ） ③ . ζm（θ,γ）/ζθ＝sinγ g（θ） ④ . ζm（θ,γ）/ζγ＝n（θ,γ） ⑤ . ζn（θ,γ）/ζθ＝cosγ g（θ） ⑥ . ζn（θ,γ）/ζγ＝-m（θ,γ） 2. 证明：圆的渐开线： r＝a·e（θ）－aθ·g（θ） （θ） 任意一点P的压力角α为：cosα＝（1＋θ2）-1/2 3. 绘制下列矢量方程之图形： ① . r＝a·e（θ）－aθ·g（θ） （θ） ② . r＝aθ·e（θ）＋θ2 ·m（θ, α ） （θ） ③ . r＝a·e（θ）＋aθ·k＋u·m（θ,α） （u，θ） ④ . r＝a·e（θ）＋aθ·g（θ）＋u·n（θ,α） （u，θ） 4. 摆动导杆机构运动分析： 已知：导杆机构OAB，主动件曲柄1以等角速度ω1转动； 曲柄 OA=L1，固定杆 OB=h ； 平面运动构件上P点的位置 AP=a 求：① . 导杆机构P点轨迹曲线 ② . 任意点P轨迹的速度、加速度 1. 基圆半径为a的渐开线： r＝a·e（θ）－aθ·g（θ） （θ ） 已知：θ1＝θ2＝θ3＝θ4 ＝θ 求：θ1、θ2、θ3、θ4对应于s1、s2 、s3 、s4之各段弧长 2. 半锥角α的圆锥等角螺线方程 r＝ekθ·m（θ，α） （θ） 求：① . Γ上任一点P处圆锥母线与螺线切线之夹角δ ② . Γ在θ＝0~2π区间的弧长 3. 平面曲线：r＝ρ（θ）·e（θ） （θ） 　 求曲线Γ上任一点弧长表达式 4. 螺旋参数p ，半径为a的圆柱螺线方程 r＝a·e(θ)＋pθ·k （θ） 求：① .Γ上任一点P处之α、β、γ ② . P点处之切线、主法线、副法线矢量方程 ③ . P点处之法平面、从切面、密切面矢量方程 5. 螺旋参数p ，半锥角α的圆锥等距螺线方程 r＝pθ/cosα·m（θ，α） （θ） 求：Γ上任一点P的曲率κ、挠率τ 1. 证明：圆柱螺旋线Γ：r＝a·e(θ)＋pθ·k （θ） Γ的主法线曲面是正螺旋面Σ：r＝u·e(θ)＋pθ·k （u ,θ） 2. 对于球面Σ：r＝a·m(θ,γ) （θ ,γ） 证明： L：M：N ＝E：F：G 3. 直纹面Σ：r＝ρ(u)＋v ·τ(u) （u ,v） 由Σ可展条件 (ρ′(u),τ(u),τ′(u))＝0 证明：直纹面可展充要条件是：LN－M2＝0 4. 已知曲面Σ1：r＝u·cosv·i＋u·sinv·j＋(u＋v) k 　（u ,v） Σ2：r＝a·(u＋v)·i＋b·(u－v)·j＋uv ·k 　（u ,v） 求：螺旋面Σ1、双曲抛物面Σ2 的全曲率和中曲率 5. 求曲面Σ：r＝u3·i＋v3·j＋(u＋v) k 上抛物点轨迹方程 * *