不等式组的解法课件.pptVIP

一元一次不等式组的解集的确定规律 * 退出 七年级 数学 Page Up Page Down 主页 小明现在有两根木棒，长度分别为2.5米和0.5米，他要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形木架，你认为第三根木棒的长x应有什么限制？谈谈你的想法？ 应有：2.5-0.5 ＜ x ＜ 2.5+0.5 x ＞ 2.5-0.5 x ＜ 2.5+0.5 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？ 问题情境： 几个一元一次不等式合在一起就构成一元一次不等式组 前一步 Page Up 后一步 Page Down 上页 下页 实际包括两个不等式： x ＜ 2.5+0.5， x ＞ 2.5-0.5 退出 主页 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分 观察： 线段型 结论 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。 x ＞ 2 x ＜ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 前一步 Page Up Page Down 后一步 上页 下页 射线型 ( 2x3 ) ( X 1 ) 退出 主页 学生活动 X___-2 X___3 X___-2 X___-2 X___-2 X___3 X___3 X___3 在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，组成不同的不等式组，并在左边分别用数轴表示各不等式组的解集 。 。 。 。 。 。 。 。 -2 -2 -2 -2 3 3 3 3 x＞ 3 x＜-2 -2＜x＜3 无解 退出 主页 上页 下页 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ Page Up Page Down 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 x＞-2 x＞3 x＜-2 x＜3 x＜-2 x＞ 3 x＞-2 x＜3 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 3 3 3 3 3 3 3 3 x＞ 3 x＜-2 -2＜x＜3 无解 一元一次不等式组的解集的确定规律 退出 主页 上页 下页 (同大取大) (同小取小) (大小,小大取中间) (大大，小小就 无解) Page Up Page Down 例一 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 解不等式组 （求不等式组解集的过程） 分析 上页 下页 －X＜2 Page Up Page Down 退出 主页 例一 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 4 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4 （观察：数轴上解集的公共部分） - 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 退出 主页 例 二 解不等式组 5x -2＞ 3x+3 ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 2.5 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4 （观察：数轴上解集的公共部分） ② x-1 ≤ 7 - x 退出 主页 前一步 后一步 Page Up Page Down 议一议： 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？ （1）求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。 上页 下页 Page Up Page Down 退出 主页 反馈测评 一选择题 1.选择下列不等式组的解集 上页 下页 ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D D B Page Up Page Down 退出 主页 2.不等式组 反馈测评 x +2 ＞0 x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是 x +4＞ 0 x +4 ＞0 x -5 ＜ 0 x -5 ＜ 0 x -5 ＞0 x +4 ＜ 0 上页 下页 A B C C D A B C B Page Up Page Down 退出 主页 反馈测评 二 . 解不等式组 2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x ① ② 解答 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 退出 主页 *