实数的混合运算(精)经典难题复习巩固(学生).doc

PAGE 7 DSE 金牌数学专题系列 经典专题系列 实数（二次根式的混合运算） 导入 一人爬墙出校，被校长抓到了，校长问：HYPERLINK /plus/search/index.asp?keyword=???为什么不从校门走？答曰：美特斯邦威，不走寻常路。校长又问：这么高的墙怎么翻HYPERLINK /plus/search/index.asp?keyword=?过去的啊？他指了指裤子说：李宁，一切皆有可能。校长再问：翻墙是什么HYPERLINK /plus/search/index.asp?keyword=о感觉？他指了指鞋子说：特步，HYPERLINK /plus/search/index.asp?keyword=飞一般的感觉。 二、知识点回顾 （二）实数： 定义： 和 统称实数. 分类： （1）按实数的定义分类： （2）按实数的正负分类： 专题讲解 【例 １】 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|-． 1、已知a，b，c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简= 2、实数在数轴上的位置如图所示，则，，，的大小关系是（ ）。 Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 【例 ２】若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求的值 2、设的整数部分为a，小数部分为b，求+的值 1、已知若5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，求a+b的值 2、已知若x是的整数部分，y是的小数部分，求的平方根 【例3】计算（1） (2) （3）（-）-1+- （4） 1、 2、 3、 4、+（）2·-· 5、 【例4】1、如果，求的值 2、已知：是a-1的算术平方根，的立方根，求A+B的平方根 1、若表示的算术平方根，其值为4，试求a，b 2、设a、b是有理数，且满足，求的值 3、已知求 实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为求代数式 的值 1、设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简： 2、已知、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y满足，求的值． 巩固练习： 填空题 1、若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+（cd）-1÷（1-2m+m2）的值． 2、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是 米． 3、已知：2+=22×，3+=32×，4+，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=________． 选择题 4、下列运算：① （－3）3=－9； ② （－3）－2=9； ③ 23×23=29； ④ －24÷（－2）2=（－2）2=4； ⑤；⑥ 5÷×6=5÷1=5；其中错误的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5、设则、b、c的大小关系是（ ） A. ﹥b﹥c B. ﹥c ﹥b C. c ﹥b﹥ D. b﹥c﹥ 解答题 6、计算：(－2)2－（）－1×+（1－）0 7、（1）通过计算比较下列各组数中两个数的大小： 12 21； 23 32； 34 43； 45 54； 56 65； （2）从（1）题的结果，通过归纳可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系； （3）根据（2）的结论，试比较两个数的大小20062005． 8、已知：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于5， 试求：的值。 9、如果有理数、满足，试求： …… ＋ 的值 10、数a，b在数轴上的位置如图所示: 化简. 11、在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形． （1）请你利用这个几何图形求+ 的值为_______． （2）请你利用图（2）再设计一个能求+的值的几何图形． (1)