五月金榜题一(理科数学)课件.docVIP

五月金榜题数学试题一 理科数学 第Ｉ卷 注意事项： １．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 ２．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 ３．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　 如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么ｎ次独立重复试验中恰好发生ｋ次的概率　　　　　　　　　 球的表面积公式：；球的体积公式：，其中表示球的半径　 一．选择题（5分×12=60分） 1．已知，则 Ａ． Ｂ． 　Ｃ．　Ｄ． 2．已知向量若时,, 时, 有 A．. B． C． D． 3．设则 A．３　　　　B.　　　　 C． 　　　　D．１ 4．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 A．36 　　B．18 　　Ｃ．　　　　Ｄ． 5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，且，则等于 A． 　　B． 　　　　C． 　　　　D． 6．某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为。已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 Ａ．１　　　　Ｂ．２　　　　　Ｃ．3　　　　Ｄ．４ 7．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设，则 A．a b c B．c a b C．c b a D．b c a 8．设数列是公比为，首项为的等比数列，是前项和，对任意的，点在 Ａ．直线上 Ｂ．直线上 Ｃ．直线上 Ｄ．直线上 9．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是 A．圆　　　　　Ｂ．抛物线　　　　　C．双曲线　　 　Ｄ．直线 10．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 A． B． C． D． 11．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为（O为原点，），则两条渐近线的夹角为 　　A．30o　　 B．45o　　 C．60o　　 D．90o 12．设，，满足条件，的动点的变动范围（下图中阴影部分含边界）是 A B C D 第II卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．若二项式的展开式中含有常数项，则的最小值为 14．棱长为1的正四面体的外接球与内切球的体积比为 。 15．椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围为 。 16．已知命题： ① “存在”是“在处连续”的充分条件； ②“若成等比数列，则”的逆命题是真命题； ③“”是“在处取得极值”的既非充分也非必要条件； ④若为奇函数，则 其中真命题的序号为 。 三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分１２分） 已知的面积满足，且。 （Ⅰ）求角的取值范围； （Ⅱ）若与的夹角为，求的最小值。 18．（本小题满分１２分） 假设在2008年北京奥运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为。若在比赛中，日本女排先胜第一局。 （Ⅰ）求此时中国女排取胜的概率； （Ⅱ）设决赛中比赛总的局数，求的分布列及（（Ⅰ）（Ⅱ）均用分数作答）． 19．（本小题满分１２分） 如图，垂直于正方形所在平面，为的中点，设正方形的边长为，， （I）求与所成的角； （II）证明：平面⊥平面； （III）求二面角的余弦值. 20．（本小题满分１２分） 设，函数，其中是自然对数的底数。 （I）当时，求在上的最小值； （II）求在上的单调区间。 21．（本小题满分１２分） 已知设椭圆的中心在原点，其右焦点与抛物线的焦点重合，过点与轴垂直的直线与交于两点，与交于两点，已知。 （I）求椭圆的方程； （II）过点的直线与交于两点，与交于两点，若，求直线的方程。 22．（本小题满分１4分） 设是定义在上的单调可导函数。已知对于任意正数，都有，且 （I）求及的值； （II）令