统计得到的经验变异函数之间存在着明显差异.pdf

中国科学院大学博士学位论文：GNSS/Compass 电离层时延修正及TEC 监测理论与方法研究 同纬度区域以及一天内不同时刻，统计得到的经验变异函数之间存在着明显差异，特别是 在电离层活动高年(2002)，午后时刻(06:15UTC) 的变异函数取值是凌晨时刻(18:15UTC) 的 50 倍左右，因此，难以采用统一的变异函数来描述电离层随机项之间的差异。目前，已有 的基于电离层协方差函数的格网点电离层时延计算方法中，常常在不同时刻采用固定的协 方差函数描述电离层随机项之间的相关性(Blanch, 2002; 2003; Blanch and Walter et al. , 2004b; Sarma and Ratnam et al., 2009; Sparks and Blanch et al., 2011a; 2011b)，对比发现，这 种处理策略难以直接应用于描述我国不同区域内电离层随机项之间的相关性。 图5-8 与图5-9 所示经验变异函数均是单调递增函数，且具有类似的变化趋势：在起始 阶段，随着两个交叉点之间距离逐渐变大，电离层随机项之间的差异也逐渐变大；当距离 增大至一定值时，上述差异逐渐稳定在一固定值附近。沿用地学研究中对变异函数特性的 描述(Olea, 1999)，共有基台 、拱高 和变程 三个特征点，具体可参照图5-10。  (0) C(0) R 基台即是距离为0km 的两个点之间的变异函数值。在此，可理解为某一点上电离层随 机项之间的差异，该差异理论上应为零。然而，从图5-8 与图5-9 给出的经验变异函数看 到，除个别夜间或上午时刻，变异函数的基台取值均不为零。该非零基台值的产生主要有 两方面的原因，一是各交叉点电离层TEC 观测值的计算含有一定误差；二是电离层薄层假 设忽略了电离层在空间水平方向上的各向异性，换言之，对于穿过同一个交叉点不同方位 上的电离层TEC 经过投影之后得到该点的电离层VTEC 之间是存在差异的。因此，基台 取值的大小也间接地反映了电离层TEC 观测值及电离层薄层假设误差的综合影响。 拱高指当距离无穷大时变异函数的取值，可用来描述区域内电离层随机项之间的最大 差异，其取值的大小与电离层活动水平及电离层趋势项建模的精度有直接关系。从图 5-8 与图5-9 给出的经验变异函数可以看到，在电离层活动高年午后的低纬度地区，拱高的取 2 2 值可达40TECu 左右，而在电离层活动低年的夜晚仅只有0.04TECu ，相差近10000 倍。 变程定义为变异函数趋于稳定时对应的距离，如图5-10 中的R 所示，表示电离层随机 项之间存在空间相关 (当d  R 时）转向不存在空间相关 (当d  R 时) 的转折点。可理解为， 当两点之间的距离大于R 时，电离层随机项之间是不相关的。从图5-8 与图5-9 给出的经 验变异函数可以看到，在不同电离层活动水平下变程的取值是不同的。因此，在估计格网 点电离层时延信息时，可根据计算得到的变异函数确定变程R 大小，只选择距离格网点距 离小于R 的交叉点建立协方差矩阵，从而使得 “两步解法”中的第二步计算更加简便。 基于上述分析，采用球状分段函数构造变异函数(Olea, 1999)，如式(5.17)所示。  c 3 c  (3d d ) 0  d  R  0  (d )  2R (5.17)  c c d  R  0 其中， 表示拱高值； 表示基台值； 表示变程值；利用统计得到的经验变异函数 c c c R 0