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第二部试读章节
第一章 分治算法
在计算机科学中,分治算法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的
相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单地直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。
这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序),傅立叶变换(快速傅立叶变换)……
折半查找法
【题目描述】折半查找法(half.cpp/c/pas)
大魔导师培根曾经说过:“读史使人明智,读诗使人聪慧,演算使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑修辞使
人善辩。”由此可见书籍的重要性是不言而喻的。而与书籍天天打交道的图书管理员,更是夺天地之造化,吸日月之精华的“神
之职业”。据史料记载,魔法世界从古至今诞生的众多不平凡的人物中,有不少人都曾经做过“图书管理员”,如道家学派创始人
老子,威软公司创始人比耳、少林藏经阁的扫地神僧等等。所以,作为以马虎自负出名的楚继光,在魔法学院的社会实践活动中
又怎么会放过这“天将降大任于斯人也”的必经锻炼呢。但想成为一个合格的图书管理员并不容易,他必须能够在一排(10000
以内)已按编号大小排好序的图书中,快速地按编号查找到某本书所在的位置。
【输入格式】
输入文件第一行是N,表示有N 个元素,第二行是N 个数,第三行是M 表示要查找的数。
【输出格式】
一个数,即如找到该数,则输出位置,否则输出-1。
【输入样例】
3
2 4 6
4
【输出样例】
2
递归二分算法★
将已排好序的数列依次存入数组a[],设查找数值为X ,用指针bot 指向数列最左端位置(最小值),指针top 指向数列最右
端位置(最大值),取bot 和top 的中间值mid 指向数列中间,如图1.1 所示。
图1.1
当topbot 时,比较查找X 与a[mid],有3 种可能:
(1) 若X=a[mid] ,则表示找到,退出比较查找;
(2) 若Xa[mid] ,则选择前半段继续比较查找,bot 不变,top 变成mid-1;
(3) 若Xa[mid] ,则选择后半段继续查找,bot 变成mid+1,top 不变。
结束的过程有两种:一种是找到了X=a[mid] ;另一种是没找到,即topbot 。
完整的参考代码如下所示:
1 //递归的折半查找法
2 #include iostream
3 #include cstdio
4 #include cstdlib
5 #define Max 10001
6 using namespace std;
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