03同角三角函数的基本关系.ppt

(二)三角函数在各象限的符号 例5 * * 同角三角函数的基本关系式　 如图2—17示，设α是任意大小的角，角α的六个三角函数是如何定义的呢？ (一)复习任意角三角函数定义 sinα= cosα= tanα= cscα = secα= cotα = 一全二正弦, 三切四余弦. 全为正 (三)推导同角三角函数关系式 sin2α+cos2α=1 tanα·cotα=1 上面这些关系式，我们都称之为恒等式，即当α取使关系式两边都有意义的任意值时，关系式两边的值相等．请同学们注意，以后我们所说的恒等式都是指这个意义下的恒等式．今后如果没有特别说明，一般都把关系式看成是有意义的，其次，在利用同角三角函数的基本关系式时，要注意其前提“同角”的条件． 师：同角三角函数关系式十分重要，应用广泛，其中一个重要应用是根据一个角的某一个三角函数值，求出这个角的其它三角函数值． (四)同角三角函数关系式的应用 思考：若去掉α是第三象限这个条件， 应如何求α的其它三角函数值？ 注意：在三角求值过程中应尽量避免开方运算，在不可避免时，先计算与已知函数有平方关系的三角函数，这样可只进行一次开方运算，并可只进行一次符号的说明． 师：同角三角函数关系式还经常用于化简三角函数式。 例3. 例4： 已知 ，求下列各式的值： 对应练习： 已知 ，求下列各式的值： 1：2 2：0.2 3：－1 4：11/5 总结：三角恒等式证明的基本策略是化繁为简，证明是分别从左、右两边推向相同的结果，还经常从左证到右或从右证到左，在化简证明过程中还要注意化归思想方法的运用．