09秋季高一数学期中考点.doc

2009.11 市二中学2009学年第一学期高一数学期中考试试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 题号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 得分 一、填空题：（每小题3分，共36分） 1、设集合，集合，则集合_________. 考查集合的运算 2、命题如果，那么的逆命题_________________________. 考查命题的关系 3、若，，则__________________. 考查函数的运算 4、若为偶函数，则的图像经过点，则=__________. 考查幂函数的概念 6、若关于的一元二次不等式在实数范围内恒成立，则实数的取值范围是__________.全集，，则，若，则=_________. 考查分段函数值的计算 9、已知是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是. 考查函数奇偶性、单调性及抽象不等式的解法 10、若，，，下列4个命题：①，②，③，④，其中真命题的序号是. 考查不等式的基本性质 11、定义运算“＃”：，且。若，则实数的取值范围是_____________. 考查即时学习能力 12、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分14%的纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税。已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费(扣税前)为___________元. 考查函数建模能力 二、选择题：（每小题4分，共16分） 13、已知，则 （ ） （A） （B） （C） （D）不确定 考查抽象函数值的计算 14、是成立的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 考查分式不等式的解法及充分条件、必要条件的判断 15、函数的大致图像 （ ） 考查函数图像的变换 16、关于的不等式的解集为 （ ） （A） （B） （C） （D） 考查幂函数的性质 三、解答题；（共48分） 17、（8分）求解不等式组： （答案用区间表示） 考查二次不等式、含绝对值不等式的解法 18、（8分）已知，，且，求实数的取值范围已知函数，. （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数，的最小值，并确定相应的的值，列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 … 请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题： （1）若函数在区间上单调递减，则在___________上单调递增； （2）当=________时，的最小值为_________； （3）试用定义证明在区间上单调递减； （4）讨论函数的最值，并说明取得最值时的的值。 解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在横线上；（4）题直接回答，不需证明 考查函数的单调性和最值及探究能力 21、（10分）已知定义在区间上的函数 具有如下性质：在区间上单调递增，在区间上单调递减， 且（其中）。 现给定函数，请你根据上述知识解决下列问题：（1）求出的定义域；（2）对于任意的，当时，比较和的大小；（3）若的解集为非空集合，求整数的最小值。 考查函数的综合应用能力 高一数学 第 4 页 共 5 页 班级： 姓名： 学号： ………………………………………………装………………………………订……………………………………线……………………………………………… ………………………………………装………………………………订……………………………………线………………………………………… 答 案 不 得 超 过 装 订 线