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1995第1届普及组初赛试题
NOIP1995第一届普及组初赛试题
答题要求
一、全部试题答案均写在答题纸上,写在试卷纸上一概无效。
二、算法描述中,可以使用下列过程、函数或算符:
1、算术运算:+,-,*,/,Div,Mod
整数除(Div):是取两个整数相除的商的整数部分。如:11 Div 2 = 5
取模(Mod):是取两个整数相除的余数。如:11 Mod 2 = 1
2、关系运算:,,=,,=,=
3、逻辑运算:And,Or,Not
4、函数:
Abs(x):求x的绝对值。如:Abs(3.14) = 3.14 Abs(-3.14) = 3.14
Sqr(x):求x的平方值。如:Sqr(3) = 9 Sqr(-15) = 225
Sqrt(x):求x的算术平方根。如:Sqrt(9) = 3 Sqrt(225) = 15
Trunc(x):去掉x的小数部分,结果为整数。如:Trunc(6.3) = 6 Trunc(-7.9) = -7
Round(x):对x进行四舍五入结果为整数。
如:Round(3.14) = 3 Round(3.16) = 3 Round(-3.14) = -4
Ord(x):函数值是字符在ASCII码中的序号。
如:Ord(‘A’) = 65 Ord(‘B’) = 66 Ord(‘Z’) = 90 Ord(‘0’) = 48
Chr(x):x表示ASCII码中的序号,函数值是该序号代表的字符值。
如:Chr(48) = ‘0’ Chr(65) = ‘A’ Chr(90) = ‘Z’
5、过程:
Dec(A, [x]):变量递减;A为有序变量,x缺省时为1。
Inc(A, [x]):变量递增;A为有序变量,x缺省时为1。
一、基础题:
1 执行①CDIR 命令后,屏幕上显示如下画面:
ForMAT COM 12145
SYS COM 4878
PUC BAT 126
XCOPY EXE 11216
4 File(s) 123456 bytes free
接着又顺序执行了如下几条DoS 命令:
② CDIR DF.TXT //表示将列表显示的目录作为文件写盘 //
CType DF.TXT
CDIR
试问:执行命令③和④ 在屏幕上显示的结果是否与①相同?
2 请将以下程序段表示的计算公式写出来(假设X的值已给出)
e := 1;
a := 1;
For n:=1 To 10 Do
a := a * x / n;
e := e + a;
EndFor;
写出所表示的公式。
3 列举一个算法,使算法的解能对应相应的问题。
例如,设问题为:学生答题,答对一题可得10分,答错一题则要扣去5分,输入答对的题数(M)与答错的题数(N),求最后得分(S)是多少?
列举出相应算法为:
x := 10;
y := 5;
Read(m, n)
s := x * m - y * n;
现有以下问题:用五角钱换成5分、2分与1分的硬币,可有多少种换法?
请列出该问题的算法。
4 已知如下N*(N+1)/2个数据,按行的顺序存入数组A[1],A[2],……中:
a11
a21 a22
a31 a32 a33
……
an1 an2 an3 …… ann
其中:第一个下标表示行,第二个下标表示列。
若:aij(i≥j,j,i=1,2,……n)存贮在A[k]中,试问:
k和i,j之间的关系如何表示?
给定k值(k≤n*(n+1)/2)后,写出能决定相应的i,j值的算法。
5 有红、黄、黑、白四色球各一个,放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中,每个格子放置一只球,它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下:
甲:黑编号1,黄编号2;
乙:黑编号2,白编号3;
丙:红编号2,白编号4 。
结果证明甲乙丙三人各猜中了一半。
写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。
二、根据根据题目要求,补充完善以下伪代码程序:
1 求出所有满足下列条件的二位数:将此二位数的个位数字与十位数字进行交换,可得到一个新的数,要求新数与原数之和小于100。
程序要求:每行输出6个满足条件的数。
[算法提要] 分解每一个二位数,然后重新组成一个新数,当满足条件时,用计数器来统计个数。
程序:
k := 0;
For i:=______①____ To 99 Do
x := _____②_____; y := _____③_____;
j := x * 10 + y;
If ____④_____ The
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