2010—2011学年度下学期高一下期数学检测题函数、三角函数、集合、数列.doc

2010—2011学年度下学期高一下期数学检测题 函数、三角函数、集合、数列 时间120分钟 分值 150分 一、选择题(每题只有一个正确选项，共50分) 1 不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 2.在△中，若，则等于 （ ） A． B． C． D． 3. 已知1,a1,a2,9四个实数成等差数列， -1,b1,b2,b3, -9五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为 （ ） A. 8 B.-8 C.8 D. 　　 4. 设a,b∈R,且，则的最小值是 ( ) （A）2 （B）4 （C）2 （D）4 5.数列的通项公式是，若前n项的和为，则项数n为， （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6. 如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D)(－3,1) 7.在△ABC中，∠A=30, ,b=4,满足条件的△ABC ( ) A. 无解 B. 有解 C.有两解 D.不能确定 8.设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于 （ ） A.3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3 9.等差数列项和为=（ ） A．10 B． C． D．30 10.在中，则内切圆的半径等于( ) A．1 B．5 C． D．2 二、填空题（请将最简结果填入空中，共25分） 11.在△ABC中，若则△ABC的形状是_________ 12. 数列的前项和，则它的通项公式是__________. 13.，则的最小值是 . 14.在等比数列中，________。 15. 设函数 对任意的都满足，且,则________() 三、解答题（请写出必要的解题过程，共12+12+12+12+13+14=75分） 16. 在锐角中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 17.已知集合, 又,求的值。 18.据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？ 19.已知等差数列的前n项和是，，. （1）求数列的通项公式； （2）若从数列中依次取，，，…，…，按原来的顺序排成一个新数列，试求：①数列的通项公式；②数列的前项和. 20.（1） 等差数列98，95，92，…，101-3n，…，当n为何值时，前n项和最大？ （2）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且. ①求数列的通项公式； ②当时，求证：. 21.已知函数， 若数列（n∈N*）满足：， (1) 设， 求证数列是等差数列； (2) 求数列的通项公式； (3) 设数列满足：，求数列的前n项的和. 2010—2011学年度下学期高一期中 考试数学参考答案 一、选择题： ADBDC CCACA 18、解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;---------------------------------------------------2分 -----------------------6分 整理得