2012.2南昌市铁路一中高三数学(文科)月考试卷及答案.doc

南昌市铁路一中高三数学下(文)月考试卷（2012.2） （第I卷） 选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的选项填入答题卷(即第II卷)的表格内. ） 1. 已知全集，，，则( ) A．　　　　B．　 C．D．2. 为虚数单位，则( ) A．　　　　 B．　　 C．D．3. 若，则的值域为( ) A． B． C． D． 4. 已知曲线在点处的切线斜率为( ) 　 　　　　　　　　　　　　 A． B． C．D．5. 已知数列，，且，则( ) 　A．　　　　　B．　 C．　D．6. 命题是的( ) A． B． C． D． B． C． D． 8. 已知，，则下列等式不恒成立的是( ) A． B． C． D． 9. 已知边长为的正四面体的四个顶点全部在某一球面上，则该球的表面积为( ) A． B． C．D．10. 设是定义在上的奇函数，且是以1为周期的周期函数. 若函数在 区间上的值域为，则在的值域为( ) A． B． C． D．5分, 共25分.） 11. 已知向量，，且，则__________________. 12. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________________. 13. 已知抛物线，它的准线方程为，则__________________. 14. 已知函数图象的一条对称轴方程为，则函数 图象的位于对称轴左边的第一个对称中心点坐标为__________________. 15. 若实数满足，则的最大值为__________________. 三、解答题（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文 答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文. (1) 若从乙专业80分-89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率； (2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率. (12分)17. 在中，角对应的边为，且. (1) 求角； (2) 若. 当取得最大值时，求的面积. (12分) 18. 如图，在锥体中，是边长为2的菱形，且，，分别为的中点. (1) 求证：； (2) 求证：.(12分)19. 已知等差数列，，且实数满足. (1) 求数列的通项公式； (2) 设，，若，求的最小值. (12分，连接椭圆的四个顶点得到的棱形有一个角的正切值为，且其中一顶点坐标为. (1) 求椭圆的方程； (2) 若过椭圆左焦点且斜率为的直线与椭圆交于，有，求的值. (13分 21. 已知函数． 在处取得极值12，求的解析式； (2) 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率表达式，且有 对于恒成立，求实数的取值范围. (14分)II卷）2012.2 命题人：徐利国 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 得分 一、选择题. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题. 11. _________； 12. _________； 13. _________； 14. _________； 15. _________