2012中考数学综合题选(三角形四边形).doc

2012中考数学综合题选 1（2012怀化市8）．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为[来源:Z。xx。k.Com] A．7 B．6 C．5 D．4 2．（2012枣庄市11）如图，直角三角板的斜边，将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使点落在原三角板的斜边上，则三角板平移的距离为 A．6cm　　 B．4cm C．　 　D． 3．（2012枣庄市12）如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为 A．14　　 B．16　 C．20　 D．28 4.（2012山西省）如图，四边形ABCD是平行四边形， 添加一个条件 ▲ ，可使它成为矩形． 5.（2012内蒙古巴彦淖尔、赤峰）如图，AD是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线 AD折叠，点C落在C′处，连接BC′， 那么BC′的长为　 ▲ ． 6（2012内蒙古包头）如图，△ABD与△AEC都是 等边三角形，AB≠AC， 下列结论中：①BE=DC；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．正确的序号是　 ▲ 　． 7（2012云南省22） 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、. 求证：四边形是菱形； 若，，求的长. 8.（2012河北省）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG． （1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG （2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）； （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是 怎样的特殊四边形，并证明你的猜想： （4）当时，请直接写出的值． 9（2012年莆田市24）．(本小题满分12分) (1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D． 求证：AB2＝AD·AC； (2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．，求的值； (3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表示)，不必证明． 10（2012年莆田市25）．(本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线过点A。 (1)(2分)求c的值； ． (2)(6分)若＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E，求△ADE的面积S的最大值； (3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N，线段MN的垂直平分线过点0，交线段BC于点F。当BF＝1时，求抛物线的解析式． 参考答案 1. 2. 3.D 4 ∠ABC=90°或AC=BD。 5 3。 6①②。 7（1）证明：如图， 矩形 是的垂直平分线， 在 （全等三角形对应边相等） 又，与垂直平分 所以，四边形是菱形（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形） （2） 解：设，则， 在中，，， 8（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°。 又∵CE=AG，∴△DCE≌△GDA（SAS）。∴DE=DG。 由△DCE≌△GDA得∠EDC=∠GDA， 又∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，即∠GDE=90°。∴DE⊥DG。 （2）如图． （3）四边形CEFK为平行四边形。证明如下： 设CK、DE相交于M点， ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形， ∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG。 ∵BK=AG，∴KG=AB=CD， ∴四边形CKGD是平行四边形。∴CK=DG=EF，CK∥DG ∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°。∴∠KME+∠DEF=180°。∴CK∥EF。 ∴四边形CEFK为平行四边形。 （4） 9. 10 C B A D （第12题图） B A′ A B′ C(C′) 22第121题图） A D B C E O