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数列综合运用 【本课目标】能解决数列与函数、不等式等综合问题 【预习导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填 1、等比数列{}中，=4,则= 2、己知数列1，…，n，,…,则是它的第 项 3、已知等差数列中，，若38，则正整数k= 4、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为______ 5、等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，数列{an}必定是常数列，而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数列{an}的一个例子是___________________. 6、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S203＝ 【三基探讨】探究、合作、交流.（要做点记录噢！） 【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律. 设； （1）求an;(2)若T2n=,试比较与Qn的大小。 = 已知是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，，且. 求；（2）若存在满足，求； （3）在（2）的条件下，对于给出的，求 例3、已知正项数列{an}中，a1=6,点An(an,)在抛物线y2=x+1上；有数列{bn},点Bn(n,bn)在过点（0，1），以（1，2）为方向向量的直线上 求数列{an},{bn}的通项公式； 若f(n)=问是否存在k,使得f(k+27)=4f(k)成立，若存在求出k值， 若不存在说明理由； 对任意正整数n，不等式0成立， 求正数a的取值范围。