遥感图像处理及ENVIIDL操作实践第十一章图像滤波.ppt

* 遥感图像处理及ENVI/IDL操作实践 北京师范大学 资源学院 第十一章 图像滤波 一、傅里叶变换滤波去噪声 二、小波变换去噪声 三、卷积去噪（均值、中值、数学形态学） 四、图像滤波操作 难点：傅里叶变换及其它各种变换去噪声的原理 重点：滤波去噪声的原理与方法、卷积去噪声的原 理和方法 一、傅里叶变换（1） 傅里叶变换的物理意义：傅里叶变换是将信号从时域（或空间域）转换到频率域，这样在时域上一些交叉在一起的、看不出来的信号的特性，在频域上就很明显的能看出来了 问题的提出： 我们人类视觉所感受到的是在空间域和时间域的信号。但是，往往许多问题在频域中讨论时，有其非常方便分析的一面。 Fourier变换有两个好处： 1）可以得出信号在各个频率点上的强度。 2）可以将卷积运算化为乘积运算。　　 一、傅里叶变换（2） Figure1和2是两幅不同频率的图形。这两个图形在时间轴上很容易区分来。但是二者之和（Figure3）的一些信息就看不出来了。将Figure3做傅里叶变换转换到频率域(Figure4) 。Figure4的横坐标是频率，纵坐标是幅值，可以明显看出Figure3是由两个信号组成的， 一、傅里叶变换（3） 一、傅里叶变换（4） 边、噪声、 变化陡峭部分 变化平缓部分 u v 频率域图像滤波原理 一、傅里叶变换（5） 频率域图像滤波基本步骤 一、傅里叶变换（5） 频率域图像滤波器 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 二、小波变换（1） 傅里叶变换的提出，可以使信号分析在时域和频域上分别进行→时频分析概念的引出。 窗口傅里叶变换是一种时频分析手段，可以观察信号在某固定长度时间内的频率特性。 信号分析的测不准定理：时域分辨尺度△t与频率分辨尺度△ω之积大于某个常数（即△t× △ω≥C），也就是说，在进行信号分析时，不能在提高时域分辨率（△t↓）的同时使频域分辨率也无限制地提高（△ω↓） →变化的时域和频域分辨率。 二、小波变换（2） 概貌 水平细节 垂直细节 对角细节 三、卷积滤波—均值滤波（1） 以模块运算系数表示，即： 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 3 4 4 4 5 6 6 7 8 三、卷积滤波—均值滤波（2） 均值滤波效果 原始图像 3*3滤波窗口 5*5滤波窗口 三、卷积滤波—中值滤波（1） 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 6 6 7 8 中值滤波：与均值滤波类似，综合一个m*m的模板，对m*m个数排序，取其中间位置的像素值替代原来的像素值。 三、卷积滤波—中值滤波（2） 中值滤波效果 原始图像 3*3窗口滤波后的图像 三、卷积滤波—形态学操作（1） 形态学操作：用结构元素对图像进行探测，找出图像中可以放下该结构元素的区域（或互补区域），包括：腐蚀（Erode）与膨胀（Dilate），开运算（Open）与闭运算（Close）。 结构元素：具有某种确定形状的基本结构元素，如一定大小的矩形、圆或者菱形等。 三、卷积滤波—形态学操作（2） 腐蚀：用结构元素对图像进行探测，找出图像中可以放下该结构元素的区域。腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的目标物。 二值图像腐蚀运算的具体步骤： 扫描原图，找到第一个像素值为1的点； 将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移动到该点； 判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否全部相同，如果是，则腐蚀后的图像的相同位置上的像素值为1，如果至少有一个像素的值不同，则腐蚀后图像的相同位置上的像素值为0； 对原图中所有像素值为1的点重复进行第二和第三步操作。 三、卷积滤波—形态学操作（3） 膨胀：膨胀是将与目标区域接触的背景点合并到该目标物中，使目标边界向外部扩张的处理。膨胀可用来填补目标区域中的某些空洞以及消除包含在目标区域中的小颗粒噪声。 二值图像膨胀运算的具体步骤： 将预先设定好形状以及原点位置的结构元素的原点移动到图像中可包容的所有像素点； 判断该结构元素所覆盖范围内的像素值是否至少有一个为1，如果是，则膨胀后的图像的相同位置上的像素值为1，如果该覆盖范围内的所有像素值为0，则膨胀后图像的相同位置上的像素值为0； 对原图中所有像素值为1的点重复进行前面两步操作。 三、卷积滤波—形态学操作（4） 腐蚀处理的具体实现 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0