量子力学第七章自旋与全同粒子自旋与全同粒子.ppt

* * 第七章 自旋与全同粒子 量子力学的成功：解释原子的能级结构，谱线频率，谱线强度等 存在的问题：光谱线在磁场中的分裂，光谱线的精细结构等。 说明微观粒子还有一些特性有待我们去认识 1、碱原子光谱的双线结构 2、反常塞曼(Zeeman)效应 1912年，Passhen 和 Back发现反常Zeeman效应－在弱磁场中原子光谱线的复杂分裂（分裂成偶条数）。 7.1 电子自旋 一、实验事实 3. 斯特恩－革拉赫实验： (1)实验装置 不对称磁极产生非均匀磁场。电炉O使基态氢原子蒸发，并由细缝进入非均匀磁场。P为相片，原子经过非均匀磁场后撞在底片P上。原子经过区域为真空区域。 （2）现象：相片P上出现两条有一定宽度、但可明显区分、并偏离原子运动方向的两条原子黑斑沉积。 轨道运动?磁矩 基态原子l＝0， 射线的偏转表明：电子还应具有自旋角动量 (3) 初步解释 ?应无偏转 (i) 问题： 自旋角量子数:s 类比轨道角动量 Lz 有(2l+1)取向 轨道角量子数:l Sz 有(2s+1)=2取向 （ii)初步解释 Lz 的本征值： Sz 的本征值： 类比： ，有 本征值都是 , 在空间任意方向上的投影只能取值 自旋角动量 轨道角动量 L 有(2l+1)取向 S 有2个取向 二 、乌伦贝克和哥德斯密脱的自旋假设 1．每个电子具有自旋角动量S，它在空间任何方向上的投影只能取两个值 2．每个电子具有自旋磁矩 ，它和自旋角动量S的关系是 为玻尔磁子 比较 三．电子自旋的特点 1．自旋角动量是电子的本身的内禀属性。 2．自旋角动量与电子坐标和动量无关，它是电子内部状态的表征，是一个新的自由度。 3、电子自旋值是 ， 而不是 的整数倍。 4.电子自旋的回转磁比率： 轨道运动的回转磁比率 5．自旋角动量也具有其它角动量的共性，即 7.2 电子的自旋算符和自旋函数 一．自旋角动量算符 引入一新算符 , 1. 泡利算符 2. 泡利算符相关的公式 相加 反对易 重要关系式 同理； 二、自旋函数与泡利矩阵 考虑到电子具有一新的自由度：自旋角动量 1. 电子的波函数 、 是 （自旋向上 ），位置在r处的几率密度