量子力学第二章波函数和薛定谔方程一维势.ppt

量子隧道效应 STM具有空间的高分辨率(横向可达0.1nm，纵向可优于0．01nm)，能直接观察到物质表面的原子结构，把人们带到了微观世界。 原子组成的“原子” 单原子操纵1990年4月，美国IBM宣布，他们用扫描隧道显微镜操纵氙原子，用35个原子排出了IBM字样 1990：IBM：从观察到操纵 * * 粒子势能 满足的边界条件 1）是固体物理金属中自由电子的简化模型； 2）数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来 . 3）拟解决的问题：能量分布、概率分布 意义 §2.6 一维势 1．势函数 一、 一维无限深势阱 2. 薛定谔方程 3. 方程的通解——波函数 令 ， 方程通解为： 利用标准条件：单值、有限和连续 . 4. 能量分布 量子数 基态能量 激发态能量 一维无限深方势阱中粒子的能量是量子化的 . 5. 归一化常量 波函数 6. 概率密度 例：电子在 的势阱中 . （近似于连续） 当 时, （能量分立） 当 很大时， ，量子效应不明显，能量可视为连续变化，此即为经典对应 . 物理意义 在经典力学中, 如图所示，若满足 ，则小球一定能够达到顶点。如果 时，则一定不能达到顶点。 h m 问题的题出：对于微观粒子？？ 二、一维方势垒 隧道效应 一维方势垒 粒子的能量 隧道效应 从左方射入的粒子，在各区域内的波函数 粒子的能量虽不足以超越势垒 , 但在势垒中似乎有一个隧道, 能使少量粒子穿过而进入 的区域 , 所以人们形象地称之为隧道效应 . 隧道效应的本质 : 来源于微观粒子的波粒二相性 . 1981年宾尼希和罗雷尔利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜 ( STM ), 可观测固体表面原子排列的状况 . 1986年宾尼希又研制了原子力显微镜. 应用 1981年IBM公司苏黎世实验室的两位科学家宾尼希(G．Binnig)和罗雷尔(H．Roher)利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜 ( Scanning Tunneling Microscope)——观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。 三.扫描隧穿显微镜（STM） STM(Scanning Tunneling Microscope) 是观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。它能够操纵原子。 STM利用由电子计算机操纵控制的细到尖端就只有几个原子的厚度的探针和材料平面间的电流，调度材料平面上的原子，而且通过调节电流的大小，可逐个地把原子吸起来并放置到其他地方。 图象处理系统 扫描探针 样品表面电子云 纳米算盘? 硅表面， 每一个隆起处是一个硅原子