量子力学第二章波函数和薛定谔方程势垒贯穿.ppt

量子隧道效应 STM具有空间的高分辨率(横向可达0.1nm，纵向可优于0．01nm)，能直接观察到物质表面的原子结构，把人们带到了微观世界。 原子组成的“原子” 单原子操纵1990年4月，美国IBM宣布，他们用扫描隧道显微镜操纵氙原子，用35个原子排出了IBM字样 1990：IBM：从观察到操纵 * * §2.8 势垒贯穿 在经典力学中, 如图所示，若满足 ，则小球一定能够达到顶点。如果 时，则一定不能达到顶点。 h m 问题的提出：对于微观粒子？？ 回顾：一维无限深势阱 是固体物理金属中自由电子的简化模型 势函数 利用薛定谔方程得： 能量： 波函数： 概率密度: 一 薛定谔方程 薛定额方程 二 求解 1. 时 （1）薛定谔方程 令 ， ， 方程变为： ， （2）波函数及其各项含义 入射波+反射波 透射波 过渡波+反射波 对透射波，不应有向左传播的波： 。 5个系数 （3）确定系数 利用波函数及微商在 和 的连续条件 解方程组得： （4）几率流密度 利用几率流密度公式： 入射波几率流密度： 单位时间内流过（垂直于粒子流方向）单位面积的概率。 入射波波函数 透射波几率流密度： 反射波几率流密度： 入射波几率流密度： 反射波波函数 透射波波函数 入射波波函数 ——表示被势垒反射回去的概率 （5）透射系数和反射系数 ——表示透过势垒的概率 说明入射粒子一部分贯穿到xa区域，另一部分被势垒反射回去，即 的粒子也有可能被反射回去 时——粒子是否有越过势垒的概率？ ——即看透射系数是否为零？！ ， ——与前相同 令 ——与前相同 —— 因此将 用 换掉前面各式可得到 透射系数： 表明 时——粒子有越过势垒的概率！ “隧道效应”（Tunnel Effect） 隧道效应的本质: 来源于微观粒子的波粒二相性 1981年IBM公司苏黎世实验室的两位科学家宾尼希(G．Binnig)和罗雷尔(H．Roher)利用电子的隧道效应制成了扫描遂穿显微镜 ( Scanning Tunneling Microscope)——观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。 三.扫描隧穿显微镜（STM） STM(Scanning Tunneling Microscope) 是观察固体表面原子情况的超高倍显微镜。它能够操纵原子。 STM利用由电子计算机操纵控制的细到尖端就只有几个原子的厚度的探针和材料平面间的电流，调度材料平面上的原子，而且通过调节电流的大小，可逐个地把原子吸起来并放置到其他地方。 图象处理系统 扫描探针 样品表面电子云 纳米算盘? 硅表面， 每一个隆起处是一个硅原子