高一数学第一章时子集全集补集.doc

课 题：1.2子集 全集 补集（1） 教学目的： （1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集（，）的概念； （3）使学生理解补集的概念； （4）使学生了解全集的意义． 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析?? 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系?? 本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质?本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 ① {-1，1，2} ②数字和为5的两位数} {14，23，32，41，50} （3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？ （5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的 集合” {-1，5} 问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性） （1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} （2）A=N，B=Q （3）A={-2，4}， （集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： （一） 子集 1 定义： （1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集 合B，或集合B包含集合A． 记作: ，AB或BA 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记 作AB或BA 注：有两种可能 （1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合． （2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B． （3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA, 读作A真包含于B或B真包含A． （4）子集与真子集符号的方向 （5）空集是任何集合的子集ΦA 空集是任何非空集合的真子集ΦA 若A≠Φ，则ΦA 任何一个集合是它本身的子集 （6）易混符号 ①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系，如ΦR，{1}{1，2，3} ②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合， 如 Φ{0}，不能写成Φ={0}，Φ∈{0} 三、讲解范例： 例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示． （2） 判断下列写法是否正确 ①ΦA ②ΦA ③ ④AA 解（1）：NZQR （2）①正确；②错误，因为A可能是空集 ③正确；④错误 例2 （1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q， Φ___{0} （2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|10},则AB正确吗？ （3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？ （4）集合{a,b}的子集有那些？ （5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为 . 解：（1）NZ, NQ, RZ, RQ， Φ{0} （2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4}, B={x∈Z||x|10}={-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ∴AB正确 （3）对任意一个集合A，都有AA， （4）集合{a,b}的子集有：Φ、{a}、{b}、{a,b} （5）A、B的关系为． 例3 解不等式x+32，并把结果用集合表示出来. 解：{x∈R|x+32}={x∈R|x-1}． 四、练习： 写出集合{1，2，3}的所有子集 解：Φ、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3} 五、子集的个数： 由例与练习题，可知???? (1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即 ????????? ?,{a},{b},{a,b}????? (2) 集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即 ????????? ?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}????? 猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？()????? (2)集