高一数学第一章时逻辑联结词一.doc

课 题：1.6 逻辑联结词（1） 教学目的： 1．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2．了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 教学重点： “或”、“且”、“非”的含义． 教学难点：对“或”、“且”、“非”的含义的理解． 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析 ③0.7是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？ ⑤ x8 都不是命题，不涉及真假(问题) 无法判断真假 “这是一棵大树”； “x＜2”． 都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x＜2”是否成立． 注意：①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的． ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能判断真假的语句，就不是命题. ③与命题相关的概念是开语句．例如，x2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）. 在教学时，不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，要求学生能够从正面的例子了解命题的概念就可以了． 二、讲解新课： 1．逻辑连接词 例 ⑥ 10可以被2或5整除； （10可以被2整除或10可以被5整除） ⑦ 菱形的对角线互相垂直且平分； （菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分） ⑧ 0.5非整数 .( 非“0.5是整数”) 逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词． 2．简单命题与复合命题： 简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题． 复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题． 其实，有些概念前面已遇到过 如：或：不等式 (x(60的解集 { x | x(2或x3 } 且：不等式(x(60的解集 { x | (2 x3 } 即 { x | x(2且x3 } 3．复合命题的构成形式 如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种： 即：p或q 记作 p(q p且q 记作 p(q 非p (命题的否定) 记作 (p 释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA(B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真. “p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）. “非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）. 开语句：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的．这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题)．也可以把简单的开语句用逻辑联结词“或”、“且”、“非”连结起来，构成复合的开语句(有的逻辑书也称之为复合条件命题)，这里的“或”、“且”、“非”与复合命题中的“或”、“且”、“非”符号与意义相同．在进行命题教学时，要注意命题与开语句的区别，特别在举有关逻辑联结词“或”、“且”、“非”的例子时，容易把两者混淆． 例1（课本第26页例1）分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题： ⑴ 24既是8的倍数，也是6的被数； ⑵ 李强是篮球运动员或跳高运动员； ⑶ 平行线不相交. 解：⑴ 这个命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数. ⑵ 这个命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员，q：李强是跳高运动员. ⑶ 这个命题是非p的形式，其中p：平行线相交. 例2 命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑联结词的情况是（ ） A：使用了逻辑联结词“或” B：使用了逻辑联结词“且” C：使用了逻辑联结词“非” D：没有使用逻辑联结词 三、小结 1．“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词； 2．逻辑符号： “或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P ∨q”； “且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”； “非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”． 3．不含有逻辑联结词的命题是简单命题； 4．由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题． 四、练习：课本第26页 “练习” 五、作业：课本 P29 习题1．6 1、2