高一数学课件向量减法运算及其几何意义.ppt

1、向量加法的三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A 注意： a+b 各向量“首尾顺次相连”， 和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点. 温故知新 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 注意：①起点相同 2、向量加法的平行四边形法则 ②共线向量不适用 A D C B 向量的减法 A D C B O A B ①将两向量平移,使它们有相同的起点. ②连接两向量的终点. ③箭头的方向是指向“被减数”的终点. ?特殊情况：若　　　，怎样做出 1.共线同向 2.共线反向 B A C A B C 注意： 1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同 2、“减数”向量的终点指向“被减数”向量的终点 A D C B 即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 向量的减法 规定:与向量 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作 。 相反向量 ① 和 互为相反向量,于是 ② 规定:零向量的相反向量还是零向量,即 ③ 任一向量与其相反向量的和是零向量,即 几点说明： ④向量 的相反向量记为 。 向量减法两种定义的一致性 O A B D C 化简 解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC; (2)AB+BC+DA-DC= AB+BC+CD+DA= AB+BC+DA+CD= (3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ) =MN-MQ =MN+QM =QM+MN =QN. 如图, 中, 你能用 表示向量AC和DB吗? A B C D 解:AC=a + b; DB=a - b. 变式训练一：当a ,b满足什么条件时， a +b与a ?b垂直？_____________ 变式训练二：当a ,b满足什么条件时， |a +b|=|a ?b|？_____________________ 变式训练三：a +b与a ?b可能是相等向量吗？ ___________________________________________ A B C D 不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同. 变式训练四： A B C D O 如图, 中, 你能用 表示向量AB和AD吗? 变式训练五: 解:AB=a + b; AD=a - b. 练习 （1） （2） （3） （4） 练习 （1） （2） （3） （4） 1.学习评价 2.作业本 ①P66 3，4 ②补充：求下列函数的值域：