高一数学课件总体特征数的估计.ppt

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 * 情境一: 某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下（单位：厘米）： 甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙： 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问： 哪种玉米苗长得高？ 分析： 欲比较哪种玉米苗长得高，可以比较一下它们的平均高 ！ 反映了总体的 某种特征 总体特征数 30 31 总体特征数： 通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数 如何反映总体的特征数？ 用样本的特征数估计总体的特征数！ 情境二: 在利用单摆检验重力加速度的实验中，全班同学在相同的条件下进行测试，得到下列数据（单位：m/s2) 9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？ 平均数 近似值 问题转化为： 实验结果测得一组数据为 用 作为重力加速度“最理想的”近似值，依据是什么呢？ 算术平均数 = = 读作： 平均 处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差（偏差）最小、设近似值为x，则它与n个实验值 ai（i＝1，2，3，…，n）的离差分别为 x-a1,x-a2,…,x-an 平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小。 称为这n个数的 平均数或者均值 例1 某校高一年级的甲乙两个班级（均为50人）的数学成绩如下（总分150），试确定这次考试中，哪个班的数学成绩更好一些 . 甲班 乙班 甲班均分 乙班均分 114 84 90 100 94 94 84 93 102 92 99 112 112 98 102 93 107 119 107 104 105 111 108 95 104 111 115 96 100 108 119 95 98 120 90 99 94 94 112 87 107 94 102 98 105 100 84 106 86 112 110 111 111 95 104 104 106 114 111 107 107 101 122 114 107 97 121 111 106 107 97 103 106 108 87 107 98 110 100 108 96 113 101 112 104 115 101 105 98 94 103 110 99 108 98 106 96 109 95 116 思考 某公司内部结构以及工资分布： 求该公司的平均工资？ 23 10 10 5 6 1 人数 500 1000 1100 1250 11000 月工资 合计 学徒 工人 技工 管理人员 经理 人员 加权平均值 （用频率计算平均值） 一般地，若取值为 ， 出现的次数分别为 ，设频率为 则其加权平均数为 其中 例2 高一（1）班学生年龄统计：（班级共有43人）其中有20人18岁，13人17岁，7人16岁，，3人15岁，求该班级的平均年龄。 分析 在班级年龄序列中18出现了20次， 17出现了13次，16出现了7次，15出现了3次 解： “加权平均数” 15 例3：由下表计算学生日睡眠时间 1 100 合 计 0.02 2 [8.5,9] 0.06 6 [8,8.5) 0.37 37 [7.5,8) 0.33 33 [7,7.5) 0.17 17 [6.5,7) 0.05 5 [6,6.5) 5% 50000 至 40000 10% 40000 至 35000 15% 35000 至 30000 25% 30000 至 25000 20% 25000 至 20000 15% 20000 至 15000 10% 15000 至 10000 所占百分比 收入范围 例4：由某单位年收入表试估计