高一数学课件换底公式及对数运算的运用.ppt

1.对数运算有哪三条基本性质？ 关于棋盘，流传着一个脍炙人口的古老故事。传说一位印度皇帝正为宫廷生活的单调而烦倦苦恼的时候，学会了国际象棋，他立即被这种有趣的游戏所吸引，从中得到了无穷的乐趣，皇帝一高兴，决定给国际象棋发明者以重赏。于是将发明者锡塔召进宫，并对他说：“你提出要求吧，我将满足你的愿望。”“陛下，请赏给我一棋盘麦子吧。”锡塔指着棋盘说：“请在棋盘的第一个方格里放一粒麦子，从第二个方格起每一个格子里所放的麦粒两倍于前一个方格。”皇帝不以为然地说:“你不认为这点要求太不微不足道吗？” 这个故事涉及263这个数，你能计算出它的大小吗？你能通过对数方法估算出它是多少位数吗？ 2.3.1.3 换底公式及对数运算的应用 试用常用对数表示log35。 一般地，我们有 其中a0,a≠1,N0 一般地，我们有 其中a0,a≠1, c0,c≠1, N0, 对数换底公式 换底公式的变式 思考1: P61 旁白 思考2: 与 有什么关系？ 一般地，我们有 其中a0,a≠1, c0,c≠1, N0, 对数换底公式 ★ 对数的换底公式能将不同底的对数化为同底 的对数，进而利用对数的运算性质求解. 将给的式子和要求式子化成“同底形式”！ DIY 此处引入了参数k，使得a、b 、 c都可以用k来表示，这是关键！ DIY 2000年我国国内生产总值(GDP)89 442 亿元，如果我国GDP年均增长7.8%左右，那么按照这个速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？ 4. 学习评价同步完成。 据古莲子有关资料，若C14的原始含量为1,则经过x年后的的残留量为y=0.999 879x，已知测得出土的古莲子中C14的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代。