高一数学课件正弦定理余弦定理的运用.ppt

若钝角三角形的三边长为连续自然数n,n+1,n+2，则三边长可以为____. 在△ABC，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三边长。 正弦定理、余弦定理的应用 课前回顾 （1）三角形常用公式： 正弦定理： ＝ 2R 余弦定理： （2）正弦定理应用范围： ① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况) （3）、余弦定理可以解决以下两类有关三角形问题： （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。 例１、如图，为了测量河对岸两点Ａ、Ｂ之间 的距离，在河岸这边取点Ｃ，Ｄ，测得∠ADC =85°, ∠BDC=60°, ∠ ACD=47°, ∠BCD= 72°,CD=100m.设Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在同一个平 面内，试求Ａ，Ｂ之间的距离（精确到１m）． Ｄ Ｃ Ａ Ｂ 二、关于测量距离、角度的问题 （1）准确地理解题意； （2）正确地作出图形； （3）把已知和要求的量尽量集中在有关三 　　角形中，利用正弦定理和余弦定理有顺 　　序地解这些三角形； （４）再根据实际意义和精确度的要求给出 　　　答案． 解三角形应用题的一般步骤： 如图，在200m高的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底俯角分别为30°，60°，则塔高为多少米？ 例２、如图，某渔轮在航得中不幸遇险，发出 呼救信号，我海军舰艇在Ａ处获悉后，测出该 渔轮在方位角为４５°，距离为10n mile的Ｃ 处，并测得渔轮正沿方位角为105 °的方向， 以９n mile/h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇 立即以２１n mile/h的速度前去营救．求舰艇 的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到 0.1 °,时间精确到１min） 北 北 Ａ B C 105° 方位角：指从正北方向 顺时针旋转到目标方向线 的水平角． 例3.作用于同一点的三个力F1,F2,F3平衡. 已知F1=30N,F2=50N,F1与F2之间的夹角 是600,求F3的大小与方向. 有关测量术语: a.仰角和俯角是指与目标视线在同一垂直平 面内的水平视线的夹角.其中目标视线在水平 视线的目标视线上方时叫仰角,目标视线在水 平视线的下方的时叫俯角. b.方向角是指从指定方向线到目标方向线的 水平角,如北偏东300,南偏西450. c.方位角是指从正北方向是顺时针旋转到目 标方向线的角. d.坡度是坡面与水平面所成的角的度数.