高三年级数学文科测试题.doc

2008-2009学年高三年级测试题 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集，则 A、{3} B、{4，5} C、{1，2,4,5} D、{1,2,3,4} 2、已知，则下列不等式一定成立的是 A、 B、 C、 D、 3、若，则点（）位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、下列命题中，真命题是 A、 B、 C、 D、 5、已知为虚数单位，复数的虚部为 A、0 B、 C、 D、 6、在等差数列中，则等于 A、156 B、154 C、152 D、158 7、平面//平面的一个充分条件是 A、存在一条直线 B、存在一条直线 C、存在两条平行直线 D、存在两条异面直线 8、定义运算，则函数的图像是 9、若的夹角为，求的值 A、 B、 C、 D、 10、已知函数， 则方程在下面哪个范围内必有实根 A、 B、 C、 D、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B C A D D B B 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11.如果实数，y满足不等式组，则+2y最小值若函数(x)=2sinx(0)在上单调递增，则的最大值为 13.已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_____________; 14.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm. 10 15.根据如图所示，可知输出的结果为16.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为项及以后所有项和为(2)，第三项及以后所有项和为(3)，，第n项及以后所有项和为(n)，若(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时， 17.设函,方不等实数根，的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共72分）. 解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程. 18．（14分）求函数y=x3－27x的极值. 解：y′=(x3－27x)′=3x2－27=3(x+3)(x－3) 令y′=0，解得x1=－3，x2=3. 当x变化时，y′，y的变化情况如下表. -3 (-3,3) 3 + 0 － 0 + ↗ 极大值54 ↘ 极小值-54 ↗ ∴当x=－3时，y有极大值，且y极大值=54. 当x=3时，y有极小值，且y极小值=－54。 19．（14分）已知若. （I）求函数的最小正周期； （II）若求函数的最大值和最小值. 解：（I）………(6分) 函数的最小正周期为……………………………(8分) （II）则………………(12分) 函数的最大值为，最小值为.……………………………(14分) 20、（14分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。 在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC； 一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。 解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC (1)点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA ∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM ∴面GSA//面FMC，而GA面GSA…………9分 （2） 所以概率为 …………14分 21、（15分）如图是一个面积为1的三角形，现进行如