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高数微积分第三版教学课件极限的运算法则
首页 上一页 下一页 结束 《微积分》 (第三版) 教学课件 首页 上一页 下一页 结束 《微积分》 (第三版) 教学课件 §2.5 极限运算法则 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? lim(x?y)?lim x?lim y? 定理2?8(函数之和的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim(x?y)?lim x?lim y? 推论 两个无穷小量的代数和仍为无穷小量? 定理2?8(函数之和的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim(x?y)?lim x?lim y? 定理2?9(函数之积的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? 推论1 两个无穷小量的乘积仍为无穷小量? 推论2 常数因子可以提到极限符号外面? 即lim cy?clim y?? 推论3 如果n是正整数? 则lim xn?(lim x)n? 定理2?10(函数之商的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 且 lim y?0? 则 定理2?8(函数之和的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim(x?y)?lim x?lim y? 定理2?9(函数之积的极限) 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? lim(x?y)?lim x?lim y? 解? 解? 因为 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? lim(x?y)?lim x?lim y? 在某一变化过程中? 如果极限lim x与lim y都存在? 则 lim xy?lim x?lim y? lim(x?y)?lim x?lim y? 解? 因为 将分子分母同除以n2? 得 解? 将分子分母同除以x4 ? 得 解? 解? 将分子分母同除以x3 ? 得 结论? 因为x?3时? x?3? 故可约去分子分母中的公因子(x?3)? 所以 解? 解? 例 9. 求 解: 解? 10 作业: p.91 11(2)(5)(8)(15)(17)(22)(26); 13. 首页 上一页 下一页 结束 《微积分》 (第三版) 教学课件 首页 上一页 下一页 结束 《微积分》 (第三版) 教学课件
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