2010－2011第一学期会昌中学第二次月考试题.doc

2010－2011学年第一学期会昌中学第二次月考试题 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 命题人：刘晓辉 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.（ ） A． B． C． D． 2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ） Ａ．4 cm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm2 3．是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数 4．给出的下列函数中在上是增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．如果, 则角的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 7．函数的最小正周期是（　　） A． B． C． D． 8． 函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ． B． C． D． 9．函数的部分图象如图所示，则函数解析 式（　 ） A．B．C．D．在第一象限,则在内的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则 的值是（ ） A、0 　　　 B、1 　　　 C、-1 　　　 D、 12．定义在R上的偶函数满足，当时，，则 （ ） A．B．C．D． 和同时有解，则的取值范围是　　　　． 14.函数的定义域是　　 　　 15.设，其中都是非零实数，若 ，则 16.对于函数f(x)=，给出下列三个命题： （1）函数f(x)的值域为[-1，1]； （2）当且仅当时，函数f(x)取最大值1； (3) 当且仅当时，f(x)0， 其中正确的命题是________________。 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共74分） 17．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求的值 18. (12分) （1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图 列表： 作图： （2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。 19.(12分) 若 ① 求函数的周期,最值以及最值对应的自变量取值. ② 求函数的单调增区间. 20．(12分)已知关于的函数 ，是偶函数 (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求使成立的的取值集合. 21．(12分)函数f（x）=－sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求a的取值范围. 22. (14分)已知a＞0，函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时，-5≤f(x)≤1. （1）求常数a,b的值； （2）设g(x)=f且lgg(x)＞0,求g(x)的单调区间. 会昌中学第二次月考高一数学试题参考答案 一、DAAD BCAB ABAC 13、　14、 15、　　16 (3) 17．【解】∵ ∴ 18. 解、先列表，后描点并画图 y 0 1 0 -1 0 (2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。 或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。 19．【解】∵ （1）∴ 函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期 （2）由，得 函数y的单调递增区间为： 20． （1）- （2） 21.解：f（x）=－sin2x+sinx+a=－（sinx－）2+a+. 由1≤f（x）≤1≤－（sinx－）2+a+≤a－4≤（sinx－）2≤a－.① 由－1≤s