声子晶体中的多重拓扑相.pdf

KAUST Repository Multiple topological phases in phononic crystals Item type Article Authors Chen, Zeguo; Wu, Ying Eprint version Post-print DOI 10.7498/aps.66.227804 Publisher Chinese Physical Society Journal ACTA PHYSICA SINICA Rights Archived with thanks to Acta Physica Sinica Downloaded 14-Mar-2018 10:43:24 Link to item /10754/626738 声子晶体中的多重拓扑相* 1) 1)† 陈泽国 吴莹 1) （阿卜杜拉国王科技大学，计算机电子和数学学院，沙特阿拉伯） 摘 要 本文研究了圆环型波导依照蜂窝结构排列的声子晶体系统中的拓扑相变。 我们利用晶格结构的点群对称性实现赝自旋，并在圆环中引入旋转气流来 打破时间反演对称性。通过紧束缚近似模型计算的解析结果表明，没有引 入气流的时候，调节几何参数，系统存在普通绝缘体和量子自旋霍尔效应 绝缘体两个相；引入气流后，可以实现新的时间反演对称性破缺的量子自 旋霍尔效应相，而增大气流强度，则可以实现量子反常霍尔效应相，这三 个拓扑相可以通过自旋陈数来分类。文中还通过有限元软件模拟了多个系 统中边界态的传播，发现不同于量子自旋霍尔效应相，量子反常霍尔相系 统的表面只支持一种自旋的边界态，并且它无需时间反演对称性保护。 关键词：声子晶体，拓扑，量子反常霍尔效应 PACS：78.67.Pt, 03.65.Vf, 73.20.At 基金: 沙特阿卜杜拉国王科技大学基本科研经费(BAS/1/1626-01-01)资助的课题． † 通讯作者.E-mail:ying.wu@.sa 电话：+966-12-8080432 1 引 言 波与物质的相互作用的研究，是一个长盛不衰的课题。无论从波的类型，例 如机械波，电磁波，电子波，引力波等等出发，还是从作用机制，譬如散射、折射、 干涉、衍射、吸收等考虑，其研究成果都极大的丰富了人们对自然界的认识。其中， 波在周期性结构中的传播，因为其周期结构的布拉格散射和局域共振特性带来的奇 异的色散关系，成为了新世纪以来的研究热点。一个典型的例子是，周期性结构的 系统会体现出带隙，其对应的频率不支持波的传播，使得系统在带隙频率范围内， [1,2] 可以看成是波的绝缘体 。 带隙的范围可以通过求解能带问题的本征值得到，和本征波函数无关。上世 [3] 纪八十年代，整数量子霍尔效应 （IQHE）的发现 让人们意识到在考虑本征波函数 之后，带隙可以通过拓扑来进行分类。拓扑是个数学概念，是用来研究物体在连续 平滑变化下保持不变的性质。这个性质，通常用拓扑不变量来描述。带隙可以通过 计算其拓扑不变量，被分类为拓扑平庸和拓扑非平庸的，两者的界面上存在单向传 播的边界态。一个拓扑非平庸的例子就是整数量子霍尔效应。它是指在强磁场下， 二维电子气体的电子能谱形成分立的朗道能级，当电子的费米能处在能隙中时，体 系的霍尔电导率为整数的现象。这个整数化的霍尔电导，后来被证实可以用拓扑数  Ce2 h C [4] 来描述 ， 就是一个拓扑不变量，又被称为陈数 。可以用整数量子霍 xy