山东农业大学应用物理系.ppt

山东农业大学应用物理系 * 山东农业大学应用物理系 * 山东农业大学应用物理系 * 二、理解动量、冲量概念。 掌握动量定理和动量守恒定律. 三、掌握动能定理 、能量守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 . 教学基本要求 一、掌握用牛顿第二定律解决具体问题的方法。特别是针对变力问题。 第二章 质点动力学 质 点 动 力 学 * 山东农业大学应用物理系 * 第二节 动量定理和动量守恒定律 一、冲量与动量定理 称为力 在t1到t2时间内的冲量（impulse） 动量定理：运动过程中质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 若作用力为恒力： * 山东农业大学应用物理系 * 冲量方向 x y z O 为变力则冲量方向与动量增量方向一致。 为常量则冲量方向与方向一致。 A B 讨论 * 山东农业大学应用物理系 * 冲量的任何分量等于在它自己方向上的动量分量的增量。 动量定理的分量形式 O t t 冲力变化曲线 平均冲力 在碰撞和打击过程中，物体相互作用的时间很短，但力却很大，且随时间迅速变化，这种力称为冲力。 冲 力 质点系 二、质点系的动量定理 因为内力 ，故 定理：质点系所受的合外力的冲量等于质点系总动量的增量. 1. 质点系动量定理 当质点系不受外力或所受外力的矢量和为零时, 质点系的总动量保持不变. 2. 动量守恒定律 三、质点系的动量守恒定律 注意： (1)系统的动量守恒是指系统任意时刻的总动 量不变, 但系统内任一物体的动量是可变 的. (2)守恒条件: 合外力为零 当 时，可略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒 . 例如在碰撞、打击、爆炸等问题中. 完全弹性碰撞:在碰撞后，两物体的动能之和（即总动 能）完全没有损失的碰撞。 非弹性碰撞：碰撞过程中会有动能损失，即动能、 机械能都不守恒的碰撞。 完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起 完全弹性碰撞 （五个小球质量全同） (3)若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 . (4) 动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自然界最普遍、最基本的定律之一. 【选择题】 下列关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是： A．只要系统内存在着摩擦力，系统的动量就不守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒 D．只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守 恒 C M x y O 粒子 散射 例题2-4 粒子是氦原子核。在一次 粒子散射实验中， 粒子和静止的氧原子核发生“碰撞” 。实验测出，碰撞后 粒子沿与入射方向成 角的方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成 角的方向运动。求碰撞前后 粒子的速率比。 解： 令 粒子入射方向与x轴平行，由动量守恒定律得 由以上两式解得 即碰撞后 粒子的速率约为初速率的71%。 1、功与功率 第三节 动能定理 能量守恒定律 一、功与动能定理 当一个物体在力的作用下发生了一段位移， 则称该力对物体做了功。 （1）恒力的功 恒力的功 r F 功是标量，它的正负符号取决于 的大小。 B * * A （2）变力的功 位移元上力所做的元功为 力在全部路程AB上所做的总功: 合力的功 = 分力的功的代数和 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） （3）功率 设力在t到 时间内所做的功为 ，则定义 总功： 2、质点的动能定理 ? b a 设一个质量为m的质点在变力F作用下 沿曲线从a点运动到b点，如右图所示 功和动能都与 参考系有关；动能定理仅适用于惯性系 . 注意 合外力对质点所做的功,等于质点动能的增量. 动能定理 动能定义 （状态函数） 质点：m1 m2 初速度： 外力： 内力： 3、质点系的动能定理 末速度： 两式相加得： 外力的功之和＋内力的功之和 =系统末动能－系统初动能 质点系动能定理: W外＋W内＝Ek – Ek0 质点系的所有外力和内力做功的代数和等于 质点系动能的增量。 * 山东农业大学应用物理系 * 注意 对质点系而言，内力是成对出现的，由 牛顿第三运动定律可知内力的矢量和为 零，所以内力不改变质点