正负数与绝对值 桥头国中.doc

　　　　　　　　　　　　　1-1正負數與絕對值主題1 正數與負數　總歸納　　　 相對  1.正負數於生活中的概念 例題1 （1）以海平面為基準點，若海平面上方5公尺記為＋5公尺，則海平面下方3公尺該如何表示？ ＋5 海平面0 ( )（2）以目前的氣溫為基準點，如果氣溫下降20℃記為－20℃，則氣溫上升15℃該如何表示？  2. 「同號數」與「異號數」 性質符號 「同號數」:性質符號相同的兩數 「異號數」:性質符號不同的兩數 「＋」（正號） 「－」（負號） 例如：1與 例如：－1與－ 主題2 數線A.數線的要素 1.基準點（原點）：在一條水平直線上任取一點為基準點，用「０」來表示基準點，通常記做Ｏ　　　　　　　　　 點並用箭頭表示方向為正向，與箭頭相反的方向為負向。 　2.單位長：選一個適當長度當作單位長，在正向上與Ｏ點相距一個單位長的點用「1」這個數來表　　　　　　示。 在數線上由原點 O 往正向，每隔 1 單位長做一個刻度，依序標示 1、2、3、4、......；並從原點  O 往負向，每隔 1 單位長做一個刻度，依序標示－1、－2、－3、－4、......，如圖 1-3。 越左邊的點代表的數越小 越右邊的點代表的數越大 B.數的分類 正整數（自然數） 正分數 正小數 1、2、3、4、．．．． 、、、．．．． 0.5、1.2、4.3、．．．． 負整數 負分數 負小數 －1、－2、－3、－4、．．．． －、－、－、．．．． －0.5、－1.2、－4.3、．．．． 例題 寫出下面數線上 A、B、C、D 四點的坐標。 C D A B  （ ） （ ） 0 1 （ ） （ ）例題 寫出下面數線上 A、B、C、D 四點的坐標。 主題3 數的大小  在數線上，越右邊的數越大，越左邊的數越小  例題 1.（1）在數線上標出 A（－5）、 B（－1.2）、 C（－2 ）、 D（1）四點。 （2）將－5、－1.2、－2、1、0 由小到大排列。  A.兩數的關係　→「三一律」B. 三數的關係　→「遞移律」 主題4 相反數例題 (1)畫一條數線，並在數線上標出 A（6）、 B（－6）兩點。 (2)畫一條數線，並在數線上標出 C（2）、 D（－2）兩點。 (3)畫一條數線，並在數線上標出 E（4.3）、 F（－4.3）兩點。 例題 試分別求出 2、－5、4.1 的相反數。 結論　　1.在一個數前面加上一個「—」號，就成為原數的相反數，即數的相反數記做 － 2.每一個數都有一個相反數，０的相反數為０　　3.正數的相反數為負數　→　在一個正數前面加上一個「—」號，就成為正數的相反數　　　例如，５的相反數是 　  4.負數的相反數為正數，→　將一個負數前面的「—」號去掉，就成為負數的相反數　　　例如，-５的相反數是 　 　　5.　　　　例如，的第一個負號表示它是 -7的相反數，所以＝7主題5 絕對值　1.在數線上，表示一個數的點與原點的距離，叫做這個數的絕對值。　　→ 在數線上，點A()與原點的距離，叫做的絕對值，記做，讀作的絕對值　　例題　（1）3與原點的距離為3，所以3的絕對值是3，記做　　　　　（2）－3與原點的距離為3，所以－3的絕對值是3，記做　　　　　　　　　 －3 －2 －1 0 1 2 3 2.一個數去掉它的正負符號，所得的數為該數的絕對值　　例如：，3.一個數的絕對值一定是正數或０  例題　分別寫出－1、9、－7 的絕對值。 　　（1） （2） （3）  ４.在