数学同步练习题考试题试卷教案2009年“小数报杯”数学竞赛六年级初赛试题.doc

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数学同步练习题考试题试卷教案2009年“小数报杯”数学竞赛六年级初赛试题

2009年“小数报 .小小数学家”上海地区初赛 六年级数学思考材料 (完成时间:8:30~10:00总分120分) 学校 姓名 电话号码 填空题(每题5分,共计50分) 1、在古代,圆周率π值的精确度,代表着一个国家的数学水平。在中国北朝时期,祖冲之求得的圆周率π值是 ﹤π﹤ ,这个已经精确到小数点后7位的圆周率领先世界水平1000年之久。 2、日前,美国加利福利亚大学数学家发现一个1300万位的素数。这是已知的第46个,也是最大的梅森素数。梅森素数是以17世纪法国数学家马丁·梅森的名字命名的,可写成“2的n次方减1“的形式。比如,最小的梅森素数是3,它可以写成”22-1“的形式。100以内的梅森素数还有 。 3、计算 4、如果一个两位数与它的反序数(比如:52的反序数是25)的和是一个完全平方数,则称它为“灵巧数”,请写出所有的“灵巧数” 。 5、图1是一个3×6的棋盘,棋子在A点。如果这枚棋子只能向右或向上走,那么,从A点走到B点,共有 种不同的走法。 6、从1开始,按顺序排列自然数,然后以下面的方式,分别按照1个、2个、3个、4个自然数的顺序隔开:1∣2 3∣4 5 6∣7 8 9 10∣11∣12 13∣14 15…则第六个间隔是在13和14之间。那么,第50个间隔是在 和 之间。 7、如图2,边长10厘米的正方形阴影部分的面积是 平方厘米(π取3.14)。 8、一个正方体木块,六个面上都写着数,相对面上的两个数之和是20。将木块按图3位置放好,先由左向右翻转50次,再由前向后翻51次,这时,木块前面的数是 。(每次翻转90度) 9、在某汽车制造厂的实验室里进行赛车实验,甲、乙两辆赛车从相距200米的轨道两端同时相向而行,两车速度都是每秒1米。在两车之间有一辆信号车,以每秒5米的速度从甲车开向乙车;遇到乙车又返回开向甲车……如此不停地往返于甲、乙两赛车之间。当甲、乙两车相距10米时,信号车一共行了 米。 10、袋中有4只白球、2只红球,从袋中取两次球,每次任取1只,观察颜色后放回。取到的2只球,1只是白球1只是红球的可能性是 。 二、操作题。(每题10分,共计30分) 1、有两个杯子,甲盛水,乙盛果汁,甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先从甲杯往乙杯倒水,使乙杯内的液体增加1倍,调匀,这是第一次操作;接着,从乙杯往甲杯倒果汁水,使甲杯内的液体增加1杯,调匀,这是第二次操作;再从甲杯往乙杯倒果汁,使乙杯内的液体增加1倍,调匀,这是第三次操作……如此操作5次后,乙杯中果汁占果汁水的几分之几? 2、在一个正六边形中,找出一个三角形,使这个三角形的面积等于正六边形面积的1/3。(直接在图4中画出,并说明理由) 3、数独是一种风靡全世界的填数游戏。据说,这个游戏的概念源自“拉丁方块”,原创者是18世纪的瑞士人,但当时没有得到人们的重视,一直到20多年前,日本的一位出版商看到这个游戏后又加以研究,增加了游戏难度,并把它命名为sudoku。数独游戏的玩法很简单: ①大九宫格由9个小九宫格组成,宫格内已给定若干数字,其他宫位空白; ②在每个小九宫格中分别填入1~9中的某一数字,同时要使大九宫格的每一行与每一列中的9个数字互不相同。 请在图5的阴影格中填上正确的数字。 6 4 5 4 7 3 5 6 5 6 9 4 3 7 3 5 1 9 6 5 8 6 9 4 6 9 4 7 1 5 2 1 3 6 5 5 4 2 9 2 5 1 解决问题(每题10分,共计40分) 一个长方体容器,底面是一个边长50厘米的正方形,容器中直立着一个高1米、底面是边长10厘米的正方形的长方体铁块,这时容器中的水深40厘米。如果把铁块轻轻上提24厘米,那么,露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米? 某校师生为汶川大地震中受灾的小学生捐款1995元,这个学校共有35名教师,14个教学班。各班学生人数相等且多于30人而不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款多少元? 3.有一堆棋子共53枚,甲,乙两人轮流从中拿走1枚或2枚棋子。规定谁拿走最后一枚棋子,谁获胜。如果甲先拿,乙后拿,谁有必胜的策略?必胜策略是什么? 4.豆豆和爸爸妈妈一起玩游戏。她先从一副扑克牌中抽出下面16张牌:黑桃J,8.7

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