人工圣经网络简介(课件).ppt.ppt

其性能函数定义为: 为各神经元的输出. (1) 如果性能函数E为非增函数(Non-increasing function), i.e. , 则随着时间的推移, E将不断降低,最后达到某一稳定的平衡状态. * 考查第m个神经元的输出变化前后,性能函数E 值的变化. (1) 从0 1 时的性能函数为: (2) * 时的性能函数为: 于是, 当 从0 1时, (3) (4) * 此时,神经元的输出是从0 1,因此满足神经元兴奋条件: 于是可得: * (2) 从1 0 此时 是从1 0,所以 即: 无论神经元的状态是从0 1还是从1 0, 总有 ,最后趋于稳定的平衡状态. * Step1：置换矩阵 路径： 距离： 1 2 3 4 5 A 0 1 0 0 0 B 0 0 0 1 0 C 1 0 0 0 0 D 0 0 0 0 1 E 0 0 1 0 0 次序 城市 * Step2: 问题的约束条件和最优化要求 一个城市只能被访问一次，即每行只有一个“1”； 一次只能访问一个城市，即每列只有一个“1”； 共有5个城市，即矩阵的全部元素中“1”的总和为5； 要求访问路径最短，即网络性能函数最小值对应最短路径。 * Step3 把问题的目标函数转化为能量函数 条件a: (1)第x行的所有元素 按顺序两两相乘之和应为0， 即： * (2)n行的所有元素按顺序两两相乘之和应为0，即： (3)将上式乘以系数 构成网络能量函数的第一项： （1） * 同理：对于条件b有： 对于条件c，所有为“1”的元素之和应等于n, 有： （2） （3） * 对于优化条件d，设任意两城市x、y之间的距离为dxy，访问这两个城市有两种途径： 分别表示为： * 那么，顺序访问x、y两城市所有可能途径(长度)可表示为： * 于是，n个城市两两之间所有可能的访问路径的长度可表示为： 类似于约束条件，得到： （4） * 由上面公式(1)—(4)，构成能量函数： * 当能量函数E达到极小时，由网络状态 构成的矩阵表达了满足约束条件的最佳路径。 * Step4 建立网络，确定网络的连接权值和阈值 网络由25个神经元构成，每一个神经元的状态为0 or 1 * 设网络(x,i)神经元与(y,j)神经元之间的连接权值为 ，神经元(x,i)的阈值为 ，则令： 其中： （5） * 由连续Hopfield网络的动力学方程： 将(5)式代入，得到求解TSP网络的迭代方程： * （6） * 神经元的激励函数为： * 具体求解TSP的步骤: 初始化，给定一个 ，各神经元的初始状态。 其中， 为【-1，1】区间上的随机数。 * 2. 求各神经元的输出 3.将 代入(6)式，求出 * 4.求下一时刻的状态量 5.判断 6.返回第2步，直到满足判断条件。 （7） * END * 作业: 设计一个BP网络,实现对字母O 和 M 的辩识. 报告包括: 1. 问题分析 2. 设计过程 3. 程序实现 4. 仿真结果 5. 结论 * 神经网络稳定状态的分布是由连接权值决定的,所以设计网络稳定状态的核心就是获得一组合适的权值. * 权值设计方法: 根据求解问题的要求直接计算出所需要的连接权值----静态产生方法 通过一种学习机制来训练网络,使其能够自动调整连接权值,产生期望的稳定状态-----动态产生方法. * 例: 如图一个3节点DHNN,要求设计的稳定状态为 和 . 权值和阈值可在[-1,1]区间取值,试确定网络权值和阈值.假设连接权值 . v1 v2 v3 * 解: 1.对于稳定状态 对神经元1 当系统处于稳态时,应满足: (1) * 解: 对神经元2 当系统处于稳态时,应满足: (1) (2) * 对神经元3 当系统处于稳态时,应满足: (3) * 2.对于稳定状态 对神经元1,有不等式: 对神经元2,有不等式 (4) (5) * 对神经元3,有不等式 利用以上6个不等式可以求出6个未知量的变化范围. 如果假设取 则: (6) * 由式(1)得