七年级下整式 一 .doc

个 性 化 教 案 授课时间： 备课时间： 年级： 课时： 课题：整式（一） 学员姓名： 授课老师： 教学目标 一、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. 二、了解整式产生的背景和整式的概念，能求整式的次数，会进行整式的加减运算. 三、了解同底数幂乘法的运算性质及幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 四、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题. 难点重点 本章重点是整式的有关概念及整式的加、减、乘、除运算，乘法公式是重中之重. 本章难点是对有关概念的理解及去括号和添括号时括号中各项的符号的处理法则. 教学 内容 【内容疏导】 引入：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。 1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； 2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为＿＿＿； 3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿ 一、单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数. ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 二、多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数. 【练习一】 1、式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ 2、x的2倍与y 的平方的 的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）； 3、单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式； 4、3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； 5、a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； 6、2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． 三、整式的加减 1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘. 【练习二】 1、若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ） (A)五次整式 （B）八次多项式 (C)三次多项式 （D）次数不能确定 2、计算：①(11x3-2x2)+2(x3-x2) ②-3(a2b+2b2)+(3a2b-14b2) 3、若(x+2)2+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值． 4、先化简，再求值：5x2-[3x-2(2x-3)-4x2]，其中 x=-1 5、一个四边形的周长是48厘米，且第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。 写出表示第四条边长的式子； 当a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？ 四、同底数幂的乘法 1、指出下列各式的底数与指数： （1）34（2）a3（3）(a＋b)2（4）(－2)3（5）－23(－2)3－23(－2)4－24a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5 即　a3·a2＝a5＝a3＋2 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点: 1、法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； 2、指数是1时，不要误以为没有指数； 3、不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加； 当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）； 公式还可以逆用：（m