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中考数学数与式复习第1课 实数的有关概念 备考例题指导 例1．填空题 （1）-2的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______． （2）若│x-1│=1-x，则x的取值范围是_______，若3x+1有倒数，则x的取值范围是_________． （3）在实数-，18，，，0，+1，0.303003……中，无理数有________个． （4）绝对值不大于3的非负整数有________． （5）若=0，则3x-2y=________． （6）用科学记数法表示-168000=_______，0.0002004=_________． （7）0.0304精确到千分位等于_______，有_______个有效数字，它们是_______． （8）2060000保留两个有效数字得到的近似数为________． 答案：（1）．--2，2-，2- （2）x≤1，x≠-． （3）5． （4）0，1，2，3． （5）7． （6）-1.68×105，2.004×10-4． （7）0.030；2；3，0 （8）2.1×106． 例2．已知1x4，化简│x-4│-． 解：∵1x4， ∴x-40，1-x0． 原式=│x-4│-│1-x│=4-x+1-x=5-2x． 例3．化简│x-2│+│x+3│． 解：令x-2=0得x=2，令x+3=0得x=-3． （1）当x-3时，原式=2-x-x-3=-2x-1； （2）当-3≤x2时，原式=2-x+x+3=5； （3）当x≥2时，原式=x-2x+x+3=2x+1． 分析：分类讨论思想，零点分段法，一般等号取在大于符号中． 备考巩固练习 1．一个数的相反数是3，则这个数是________． 2．气温比a℃低3℃记作________． 3．若（-a）2与│b-1│互为相反数，则的值为_______． 4．若a2+2a+1++│c-2003│=0，则ab+c=________． 5．计算|-|+|-|-|-|=______________．（注意方法） 6．计算│1-a│+│2a+1│+│a│，其中a-2． 7．如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简│a+b│+的结果是多少？ 8．按要求取下列各数的近似数： （1）6.286（精确到0.1）；（2）1764000（保留三个有效数字）；（3）278160（精确到万位）． 9．近似数7.60×105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6×105精确到_______位，有________个有效数字． 10．已知a、b、c为实数，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证a=b=c． 中考数学数与式复习第2课 实数的运算 备考例题指导 例1．计算 3-2÷3+（-）0-3-1+（-3）2-32 解：原式=3-+1-+9-9=3 分析：在算3-2÷3时易算成1÷3=，另外（-3）2与-32是有区别的． 例2．计算： （1-tan60°）（）-2-|（-）0| -0.252005×42005． 解：原式=（1-）×4-1-（0.25×4）2005=4-4-1-1=2-4． 例3．计算-12-（-2）×（-1）2004+（sin60°）-2+（2+）-1． 解：原式=1-（-2）×1+（）-2+ =-1+2++2-=-． 分析：注意符号，另外（）-2=（）2=． 例4．比较大小：（1）-与-； （2）-2与-3． 解：（1）∵-=-，-=-， ∴--． 分析：通分比较，绝对值大的负数反而小 （2）∵-2=-，-3=-， ∴-2-3． 备考巩固练习 1．若（a-）2与│b-2│互为相反数，则的值为_________． 2．比较大小：（1）（）-1，（+1）0，（-2）2：___________． （2）0x1，比较x，，，x2的大小：________． 3．比较大小：（1）7与4：_________． （2）-与3-：_________． 4．已知x2+y2+4x-6y+13=0，求yx的值．（提示：用配方法）． 5．计算下列各题： （1）（-）×52÷|-|+（-）0 +（-2）2003 ·（+2）2004+tan60°; （2）-0.52+|-|2-|-22-4|-（-1）3×（-）3÷（-）4 （3）20032-2002×2004; （4）+（-1