必修4知识点总结清单.doc

必修4知识点总结清单 （需保存备查阅） 学号 姓名 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 第一象限角的集合为; 第二象限角的集合为________ _______ 第三象限角的集合为; 第四象限角的集合为_____ ____ 终边在轴上的角的集合为;终边在轴上的角的集合为______ 终边在坐标轴上的角的集合为; 3、与角终边相同的角的集合为_________________ 4、__________________所对的圆心角叫做弧度． 5、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是__________． 6、弧度制与角度制的换算公式：，，． 7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，． 8、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则， ，． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限_____为正， 第二象限_____为正，第三象限______为正，第四象限____为正． 10、三角函数线：，，． 11、同角三角函数的基本关系： ； ． 12、函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． ，． ，． 13、①函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数_____ ______的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标______ _____________倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标______ _____倍（横坐标不变），得到函数的图象． ②函数的图象上所有点的______ ______倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点____ _______，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的_______ _____________，得到函数的图象． 14、函数的性质： ①振幅：____；②周期：________；③频率：_________；④相位：_______；⑤初相：______． 15、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴； ⑵； ⑶；⑷； 16、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质： 图象 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 对称性 16、正切公式： ⑸ （）； ⑹ （）． 17、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴． ⑵ 升幂公式 降幂公式，． ⑶． 18、合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方”的 形式。， 其中． 19、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能．常用的数学思想方法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： ①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ②；问： ； ； ③；④； ⑤；等等 （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。 （3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用降幂公式有： ； 。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式，常用升幂公式有： ； （5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变形应用。如： ；；； ；；； ； = ； = ；（其中 ；） ； ； （6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。 如： ； 4 第4页 y x O M Pv