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期末复习综合题 1、如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O. （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积； 2、已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点． （1）、当绕点旋转到BM=DN时如（图1），BM、DN与MN之间的数量关系是______________________________;(不需说明) （2）、当绕点旋转到时如（图2），线段和之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以说明． （3）、当绕点旋转到如（图3）的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 3、如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA， ⑴若△ABC的面积为3cm2，求四边形BCEF的面积 ⑵试猜想AF与BE有何关系？ ⑶若∠ABC＝65°，求∠FEB的度数。 4、如图，BD是的一条角平分线，交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由. 5如图，梯形ABCD中，∠B=90°，A=24 cm，=26 cm，动点P从点出发沿D方向向点D运动，动点方向向点运动 6、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。 （2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。 （3）B出发后 小时与A相遇。 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么几小时后与A相遇？相遇点离B的出发点多少千米？在图中表示出这个相遇点C。 7、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），∠CAO=30°。 （1）求对角线AC所在的直线的函数表达式； （2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标； （3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB) 是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD= (1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 宜昌市迈克学习能力培训学校 态度决定一切 1 y C O E D B A R P Q C O E D B A （第1题图2） （第1题图1） 1 A A A D D D M B C N 图3 N N C C B B M M 图2 图1 第3题图 F E C B A B C D P 图 (11)） Q A