解直角三角形复习练习 有梯度有难度 .doc

1．在倾斜角为的山坡上种树，要求相邻两棵树间的斜坡距离为米，那么，相邻两棵树间的水平距离为　　　　米． 2．若某人沿坡度的斜坡前进，则他所在的位置比原来的位置升高　　　　m． 3．如图1，某飞机于空中处探测到地面目标，此时飞行高度米，从飞机上看地面控制点的俯角为，那么飞机到控制点的距离是　　　　米． 4．在数学活动课上老师带领学生去测量河两岸两处之间的距离，先从处出发与成方向，向前走了米到处，在处测得（如图2所示），那么之间的距离约为　　　　米。 5．学校在周一举行升国旗仪式，一位同学站在离旗杆米处（如图3），随着国歌响起，五星红旗冉冉升起．当这位同学目视国旗的仰角为时（假设该同学的眼睛距离地面的高度为1.6米），国旗距离地面 约　　　　米。 6．中，，若，则． 7．一轮船以每小时海里的速度沿正东方向航行，上午时，该船在测得某灯塔位于它的北偏东的处，（如图4）．上午时行至处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是　　　　海里（结果保留根号）． 8. 长江防洪大堤的横断面如图5所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么迎水坡AB的坡度i是（ ）A、1∶3 B、1∶2.6 C、1∶2.4 D、1∶2 9.如图6，从宿松小孤山山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD＝100米，点C在BD上，则山高AB＝（ ） A、100米 B、米 C、米 D、米 10.合肥市“旧城改造”中，计划在市内一块如图7所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境。已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ） A、元 B、元 C、元 D、元 11.为了丰富同学们的课余文化生活，王老师决定带大家到空旷地带放风筝，小明同学放出的风筝线长为20米，线与地面所成的角度为600，(假设风筝线是拉直的)，手握线的地方离地面1米，小明放飞的风筝高度为　　　　 12. 如图8，在农村电网改造工程中，为了加固主线干，在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是　　　　 13．如图9，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ） 2cm． （B）cm． （C）6cm． （D）8cm． 14．△ABC中，AB=AC,AD是高，若AD=，S△ABC=， 则∠BAC=________0 20．如图，在 中， ，，点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求∠BAD的正切值。 21．某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．（1）问长方形的长应为多少？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）． 23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）过点A作AD⊥BC于D；（2）线段AD的长为 ； （3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 24．如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后 飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D 的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高 （精确到0.1千米） 25.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人 师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45) 26.为了加快小城镇建设的步伐，全面提高农村居民的生活水平，在安徽省人民政府的统一部署下，某地邮电部门决定为A、B为两个村庄架设光缆设备.AB、BC、CD为公路，BD为地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直（如图13所示）.现有两种方案可从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的光缆： 方案一：E→D→A→B;方案二：E→C→B→A.经测量得AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15°． 已知：地下电缆的修建费为2万元／千米，水下电缆的修建费为4万元／千米. ⑴求出河宽AD（结果保留根号）；⑵求出公路CD的长； ⑶哪种方案铺设电