高二一部数学导学案NO30.doc

高二一部数学导学案NO.30 设计人：孟凡玉 时间10.27 必修五模块复习——不等式 一、知识回顾 1.不等关系:参考教材73页的8个性质; 2. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系： 判别式 二-次函数 （）的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 3.一元二次不等式恒成立情况小结： （）恒成立． （）恒成立． 4. 一般地，直线把平面分成两个区域： 表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域． 说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域； 表示直线及直线下方的平面区域． （2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线． 5.基本不等式： (1).如果，那么． (2). ． （当且仅当时取“”） 二、基础点击 1、设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B. C. D. 2、设是非零实数若，则下列不等式成立的是 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、已知关于x的不等式的解集为。那么关于x的不等式的解集是_____________________________. 4、若函数的定义域为R，求实数k的取值范围为 ． 5、已知实数满足，则的最大值是_________. 6、已知两个正实数满足关系式, 则的最大值是_____________. 三、典例探究 例1、求下列函数的定义域 （1）； （2）; (3) 例2、已知集合，，若，求实数的取值范围． 例3、已知函数，若的定义域为R,求实数的取值范围。 变式:若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______________； 若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是______________。 例4、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大? 例5、已知x＞0,y＞0，且+=1，求x+y的最小值.已知正数a,b,x,y满足a+b=10,=1，x+y的最小值为18，求a,b的值.，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）. （D） 2、设，且下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 3、若为实数，且，则的最小值是（ ） （A）18 （B）6 （C） （D） 4、角x,y满足－＜x＜y＜,则x－y的取值范围是（ ） A.(－π,0) B.(－π,π) C.(－,0) D.(－,) 5、已知集合则集合＝（ ） （A） （B） （C）　 （D） 6、在R上定义运算若不等式对任意 实数成立，则（ ） A． B． C． D． 7、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 ( ) A． B．1 C． D．5 8、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线 距离的最大值是 . 9、已知则的最小值是 . 10、设x、y为正数，则有(x+y)()的最小值为（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 11、函数的值域是_________________________. （选作）12、当x＜时，求函数y=x+的最大值.