2011届高三数学教学讲评建议.doc

2011届高三第一次调研考试数学命题意图与讲评建议 各位老师： 此次数学命题是全部高中学数学学习内容，在学校做教师时，我也不赞同全部考查，认为未复习考什么，考查当学意义比较在，但近几年的认识有所转变。未复习考查的是最基本的基础知识、基本方法、基本思想、基本经验，是学生在头脑中留下最本源东西。大家知道，高考必定有些内容是高三复习不到的内容，所以我个人已接受此时考试的价值。对于附加题主要是出于两个方面考虑，一是高二刚学习过的内容，学生忘的不多，且高二时又没有统考，另一方面是附加题部分很多学校都在平时顺带复习的，既然是考试总有学生看一看，考后老师讲一讲，所以附加题考虑再三还是坚持考查。但由于学生并未复习多少内容，理科主要是复习函数、导数、三角函数，三角函数复习也不多，所以命题内容侧重一点函数内容，相对公平，如最后两题都是函数与导数内容，填空题中也考查了三道函数题，第一题考了解三角形。其它内容重在基础知识、基本方法、基本思想的考查，没有涉及到解题技巧，注重考查数学的本质，同时对数学运算量也作了控制，从命之初到打磨成题，对运算量一降再降，但从高考角度，运算总是回避不了的，所以运算能力也许依法是学生首先要解决的问题，没有运算能力数学考试无从谈起。有些试题现在的成题，与当初命思想已有很大差别，现从命题的设想及试题演变角度思考，给出试题讲评建议（仅是个人考虑），供大家讲评时参考，不当之处，请批评。 1.若复数，，其中i是虚数单位，则复数的虚部是 ▲ . 讲评建议：求解过程，体现复数的虚部形成过程，抓住解决问题的本质思维，因此并不需要全部乘开，引导学生做题，小题也要体现思维的简捷性，当然，两复数相除，积模，模积，其模大小，几何意义，若能涉及也要涉及，扩大试题的功能，到复习复数时可以节省时间，复习本身就是一个整合的过程，是一个联系过程，需将每一个知识点放在整个高中数学体系中思考，思考其可能出现情况。 2.已知集合，，若，则实数a的取值范围是 ▲ . 讲评建议：此题当初是求自然数a的范围，但又怕学生不注意“自然数”出错，背离考查集合交集概念的初衷，所以改成求实数a的取值范围。一种集合是区间形式，一种是集合形式，一种是连续，一种是有限三个数，放在一起有的学生可能不习惯。 变式思考，改成，求其范围，又增加难度，但更有意思。 3.若函数为奇函数，则实数 ▲ . 讲评建议：函数是奇函数，且在有意义，即有，很多同学都知道，讲评中要反复强调函数在一定要有意义，且要讲解“，若函数为奇函数，求”，同时考虑讲解“”。此题对我们教学冲击很大，也说明教学研究是无此境的，教师教学要加强研究，不能停留在原有思维层次上，要研究方法不可用情况，特殊情况，越是定势思维，越要注意进行全面研究。2009年南通考了一题用出问题的，大家不妨查一下，对照讲解。 4.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程 是 ▲ ． 5.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如 下表，则这10人成绩的方差为 ▲ . 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 1 3 2 6.如图是一个算法的流程图，则最后输出的 ▲ . 7.已知直线：，：，若∥，则实数a的值是 ▲ ． 讲评建议：教材课后有结论，对应成比例，先求后证，这与向量的平行垂直是一致的，联系讲解，让学生构成统一系统，易于应用时调取，容于易混时比较。 8.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 ▲ . 9.已知，，则 ▲ ． 讲评建议：此题重在变角公式的应用，当然很简单，这也是学生必须学会的解题技巧，三角函数变换要求在新课标中已有很大的降低，但这样的要注还是需的，若对已知展开用方程思想求解，也应是好方法，也要给予鼓励，从方程角度思考，问题就是解个方程，在差的学生也能会，也许这就是通法。考试时学生可能首先想到的就是“笨”方法，巧方法在那样紧张的环境下很难想出来。 10.已知函数及其导函数的图象如图所示， 则曲线在点P处的切线方程是 ▲ ． 讲评建议：此题也体现着解决问题的本质思想，求一个函数在某点处 的切线方程的关键是什么，当然是某点的坐标及此点的导数值，有了 这样的分析此题就太简单了，也许这就是高考想要的思相方法。此题 可能出现的问题是由于导函数是一次函数，原函数是二次函数，学生 会求两个函数，再求切线方程，既走了回路。放在第10题也正是这种用意。 11.在△ABC中，点M满足，若 ，则实数m的值为 ▲ ． 讲评建议：一种思维是对已知向量向目标向量分解，一种