圆的标准方程试讲使用.doc

教学目标： 一、知识目标 1.正确掌握圆的定义； 2.正确掌握圆的标准方程及其推导过程； 3.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求 出圆心和半径. 二、能力目标 1.进一步培养学生用代数的方法解决几何问题的能力； 2.培养了学生的逻辑思维能力. 三、情感目标 1.使学生体验数形结合的思想； 2.通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？ 分析：连接，根据圆的性质以及勾股定理，得到隧道的高度： ，所以货车不能通过这个隧道在原点，半径为的圆的方程； 圆的定义：在平面上，到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）.在上图中定点（圆心）和定长（半径）的表示以及他们之间的联系： 定长= 2.如果圆心在，半径为时又如何呢？ 定长 ① 方程①就是圆心在，半径为的圆的方程，又叫做圆的标准方程. 例用本节课的内容在来解决货车过隧道的问题 解：以截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为 将=2.7代入方程，得： 即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道. 三、反馈练习，引用拓展 1.写出下列各圆的方程（课本P77练习1） （1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在，半径为 ； （3）经过点，圆心在点. 2.根据圆的方程口答出它的圆心和半径 （1） ； （2）. 四、知识回顾，反思提高 1.知识方面： （1）圆心为,半径为时圆的标准方程为：， 当圆心在原点时，圆的标准方程为： ； （2）确定一个圆的方程所要具备的两个要素. 2.思想方法方面： 用代数的方法解决几何问题，体现了数形结合的思想 五、布置作业，分层落实 1.复习：本节课内容； 2.巩固：课本P81-82（习题7.6）1、2、5； 3.加强：思考把圆的标准方程展开后是什么形式？ 板书设计： §7.6.1 圆的标准方程 一、圆的方程 1.圆心在原点，半径为 画出图形 得到方程 2.圆心C在，半径为 画出方程 得到方程 注意： 二、范例 三、练习 四、作业 教学后记: 教案 4