圆柱圆锥体积辅导方案.doc

圆柱圆锥体积的计算及应用 题型一：体积之和、之差问题（同底等高） 体积之和等于四倍的圆锥体体积，体积之差等于圆锥体积的二倍。 1.等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是12立方米，则圆柱体积是( )，圆锥体积是( )。 2.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是12立方米，则圆柱体积是( )，圆锥体积是( )。 3.一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，则圆柱高是锥高的( )。 4.一个圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，则圆锥底面积是圆柱底面积的( )。 题型二：已知圆柱侧面展开图的信息，求圆柱体的体积 由侧面展开图（长方形）的一边长等于圆柱的底面周长可计算出底面半径，从而计算出底面面积，再用底面面积乘以另一边长即是圆柱体积。 1.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，已知圆柱的高是6.28米，则圆柱的底面积是( )。 2.将一个圆柱沿着底面直径纵向切开，得到一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形，则圆柱的体积是( )。 3.将一个圆锥沿着底面直径纵向切开，得到一个底为6厘米，高为5厘米的三角形，则圆锥的体积是( )。 题型三：制作圆柱体容器需要多少材料问题 要注意区分“有盖”还是“无盖”问题，前者是“二倍底面积+侧面积”，后者为“底面积+侧面积”。 1.做一对有盖的圆柱形铁皮水桶，高是6分米，底面直径是4分米，至少需铁皮多少平方分米(得数保留整数) 2.做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是6分米，底面直径是4分米，至少需铁皮多少平方分米(得数保留整数) 题型四：截段问题及根据在水中放入圆柱或圆锥物块水面上升求物块体积等问题 抓住截段问题只增加底面积，加物块问题只增加体积 1.一根圆形木料长4米，横截面直径是4厘米，将这根木料截为4段，则表面积增加了( )。 2.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中放入一个圆锥体钢材，水面上升了6厘米，求圆锥形钢材的体积。 题型五：用圆柱体或长方体制作圆锥问题 主要是判断出底面直径（半径），就可以轻松求解 1.将一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径为2分米的圆锥形零件，求圆锥的高。 2.⑴在棱长6厘米的正方体木块中，制作一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米的木块？ ⑵在棱长6厘米的正方体木块中，挖去一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米的木块？ ⑶在底面直径和高都为6厘米的圆柱形木块中，挖去一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米的木块？ ⑷将一个底面直径和高都为6厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，应削去多少立方厘米的木块？ 1 2