周礼中学高2013级高一(下)第一次月考.doc

周礼中学高2013级月考 高一数学试卷 命题人：魏 平 审题：高一数学组 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．向量﹒化简后等于（ ） A. B.0 C. D. 2．已知，，，则与的夹角是 （ ） A、150 B、120 C、60 D、30 3．已知a =（2，－1），b =（1，3），则－2a+3b等于 A．（－1，－11） B．（－1，11） C．（1，－11） D．（1，11） 4． 已知，，且（a+kb）⊥（a－kb），则k等于 A． B． C． D． 5．在中，已知，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 6．设，，且，则锐角为（ ） A B C D 7．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是（ ） A . b=10，A=，C= B .a=60，c=48，B= C .a=7，b=5，A=80 D .a=14，b=16，A= 8．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（ ） A. 19 B. -14 C. -18 D. -19 9．设P（3，－6），Q（－5，2），R的纵坐标为－9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为 A．－9 B．－6 C．9 D．6 10．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（?? ） A. 米 B. 米C. 200米D. 200米中，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 12.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为( ) A、 B、 C、3 D、2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为e为一单位向量，a与e之间的夹角是120O,而a在e方向上的投影为－2，则 ___________。 15．在△ABC中，已知A = 60O，b = 4，c = 5，则sinB + sinC =_____________________。 16. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且=+，其中，R ，则+= . 高一数学答题卡 一、选择题答题处：（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题答题处：（每小题4分,共16分） 13、 　 14、 15、 16、 三、解答题（共74分, 解答应写出文字说明） 17、（12分）已知向量且求： （1）x,y的值； （2）的值 18（12分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3, △ABC的面积为6，⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； 19（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 20．（12分）已知向量，其中 求：（1） ， （2）与夹角的余弦值。 21．（13分）已知在中,,分别是角所对的边. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,,求的面积. ,．函数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值。 1 班级 　　　　　　　 姓名 　　　　　　　　　　 考号 　 　　　　　 甲 乙 北