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堪嘉初中2010级数学半期测试题.doc

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堪嘉初中2010级数学半期测试题

堪嘉初中2010级(上)数学半期测试题 姓名 学号 总分 一、选择题(30分) 1、如图所示,ΔABC中,,,则AB的长是( ) A、 B、5 C、 D、 2、如右图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,MP⊥BC于P, MQ⊥AD于Q,则+的值为( ) A. B. C. D.1 3、在边长为8的正方形ABCD中,P为AD上一点,且AP=5,BP的垂直平分线交AB、DC于E、F,Q为垂足,则线段EQ∶QF的值是( ) A.5∶8 B.5∶13 C.5∶11 D.3∶8 4、使式子在实数范围内有意义x的的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、且 5、,那么m的取值范围是( ) A. B. C. D. 6、已知a,b是方程的两个根,下列等式不成立的是( ) A、a+b=2 B、ab= -1 C、 D、 7、ΔABC中,BC=15cm,CA=45cm,AB=54cm,另一个和它相似的三角形,最短边是5cm,则最长边一定是( ) A、24cm B、21cm C、18cm D、19cm 8、已知,那么锐角的度数是( ) A、60 B、30 C、75 D、45 9、在2mn的方框中,任意填上”+”、”-”,能够构成完全平方式的概率是( )A、 B、 C、 D、 10、从社会效益和经济效益出发,某地制定了三年发展规划,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,第一年度投入资金800万元,第二年度比第一年度减少,第三年度比第二年减少。第一年度当地旅游业收入估计为400万元,要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平,则旅游业收入的年平均增长率应满足的方程是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(30分) 11、若=,则=______;若==(b≠d), 则=______. 12、如图,AC⊥BA,DE⊥BD,DF⊥BE,如果AC=3,AB=4,DF=6,那么DE=________. 13、三名同学同一天生日,他们做了一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿一张,则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是 。 14、已知x=1是方程的一个解,则的值等于 。 15、如图,为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端的仰角30,沿CB方向前进20m到点D处,在D处测得旗杆顶端A的仰角为45,则旗杆的高度为 16、如图,在ΔABC中,∠A=90,AB=AC,D为AC上一点,,则的值等于 . 17、若关于X的方程有实数根,则k的取值范围是 。 18、若成立,则实数a的取值范围是 。 19、若x=2是一元二次方程的一个根,则另一个根为 。 20、矩形ABCD的边长AB=3,将矩形折叠,使得点C与点A重合(如图),设折痕为EF,P为AB上的一动点,当PB= 时,ΔPEC的面积为。 解答题(60分) 21、计算: (5分) 22、(1)计算: (5分) (2)解方程: (5分) 23、已知ΔABC的两边AB=3,BC=1,AC的长是的根, 求cosc的值。(6分) 24、BC中,DE∥BC,DF∥AC,AF与DE交于M,BE与DF交于N,求证:MN∥AB. (6分) 25、一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4、的黄色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同。 (1)从中任意取一张卡片,求该卡片上写出数字1的概率; (2)将3张蓝色卡片取出后放入另一个不透明的盒子内,然后在两个内各任意抽取一张卡片,以黄色卡片的数字作为十们数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两数大于22的概率。(6分) 26、如图,有一块对角线互相垂直的梯形钢板,其中较短一条对角线长为3米,中位线长为2.5米,工人师傅想知道它的高,但忘了带测量工具,你能告诉工人师傅这块梯形钢板的高吗?若能请写出推算过程。若不能,请说明理由。(6分) 27、如图,某气象站附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南δ方向100千米的海面P处,并以20千米/小时的速度向西偏北45方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为

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