第十章空间统计分析.ppt

第十章 空间统计分析 统计分析是空间分析的主要手段，贯穿于空间分析的各个主要环节。空间统计分析方法不仅仅限于常规统计方法，还包括利用空间位置的空间自相关分析。本章主要介绍常用统计量、数据特征分析（即探索性数据分析）、分级统计分析、空间插值和空间回归分析五方面内容。 第一节 空间统计分析概述 统计（statistics），顾名思义即将信息统括起来进行计算的意思，它是对数据进行定量处理的理论与技术。 统计学（statistics），是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。 统计分析（Statistical Analysis），常指对收集到的有关数据资料进行整理归类并进行解释的过程。统计分析是统计工作中统计设计、资料收集、整理汇总、统计分析、信息反馈五个阶段最关键的一步。 空间统计分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括“空间数据的统计分析”和“数据的空间统计分析”。 空间数据的统计分析：主要强调空间物体和现象的非空间特性的统计分析，解决的一个中心议题就是如何以数学统计模型来描述和模拟空间现象和过程，即将地理模型转换成数学统计模型，以便于定量描述和计算机处理，着重于常规的统计分析方法，尤其是多元统计分析方法对空间数据的处理，而空间数据所描述的事物的空间位置在这些分析中不起制约作用。 数据的空间统计分析则是直接从空间物体的空间位置、联系等方面出发，研究既具有随机性又具有结构性，或具有空间相关性和依赖性的自然现象。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性，都是数据的空间统计分析的研究内容。 空间统计分析的主要内容： （1）基本统计量：统计量是数据特征的反映，也是统计分析的基础。如平均值、标准差、中值、众数、变异系数等。 （2）探索性数据分析：探索性数据分析能让用户更深入了解数据，认识研究对象，从而对与其数据相关的问题做出更好的决策。探索性数据分析主要包括确定统计数据属性、探测数据分布、全局和局部异常值（过大值或过小值）、寻求全局的变化趋势、研究空间自相关和理解多种数据集之间相关性。 （3）分级统计分析：分级统计是对数据的进一步处理分析，以便于更好得揭示数据规律或在制图中获得更好的效果。 （4）空间插值：基于探索性数据分析结果，选择合适的数据内插模型，由已知样点来创建表面，研究空间分布。 （5）空间回归：研究两个或两个以上的变量之间统计关系，通过空间关系，包括考虑空间的自相关性，把属性数据与空间位置关系结合起来，更好的解释地理事物的空间关系。 （6）空间分类：基于地图表达，采用与变量聚类分析相类似的方法来产生新的综合性或者简洁性专题地图。包括多变量统计分析，如主成分分析、层次分析，以及空间分类统计分析，如系统聚类分析、判别分析等。 第二节 基本统计量 常用的基本统计量主要包括：最大值、最小值、极差、均值、中值、总和、众数、种类、离差、方差、标准差、变差系数、峰度和偏度等。这些统计量反映了数据集的范围、集中情况、离散程度、空间分布等特征，对进一步的数据分析起着铺垫作用。 平均数 中位数 众数 分位数 偏度 峰度 总和 比率 比例 种类 极值 极差 离差 平均离差 离差平方和 方差 标准差 变差系数 第三节 探索性数据分析 第四节 分级统计分析 第五节 空间插值 第六节 空间回归分析