高二数学期中A.doc

高二数学期中考试试题(A卷) 注：考试时间为120分钟，总分150分，解答题务必有解题步骤，否则不得分 一、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是A．(3,-1)? B．?(-1,3)?? C．??(-3,-1)? D．??(3,1) 2．已知A（-1，0），B（-2，-3），则直线AB的斜率为( )． A．．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是A．30°?60° C．?45° D．90° 4．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A．?4x+3y-13=0?????4x-3y-19=0 C．3x-4y-16=0?????D．3x+4y-8=0 5．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是A．重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 ． 圆x2＋y2和圆x2＋y2－＝0的位置关系是A．．下列命题为真命题的是A．?平行于同一平面的两条直线平行?B. ?平行于同一的两平行C.????垂直于同一平面的两条直线平行? D.垂直于同一直线的两条直线平行 ．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A．π B．π C．π D．都不对 ．棱长都是的三棱锥的表面积为A．B． C． D． 10．在△ABC中，90°，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是A．π B．π C．π D．π 11．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝ A．5 B. C．10 D. 12．如图，正方体ABCD—ABCD中，直线DA与 DB所成的角可以表示为( )． A．DB B． C C．DB D．DBC 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分．13．． 14．若，，，则．15．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是． 1．坐标原点到直线的距离为． 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，过程或步骤．．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切圆的方程18．已知直线经过点，其倾斜角是．(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积19．已知点A(1,4)，B(4,0)，在x轴上的点M与B的距离等于点A，B之间的距离，求点M的坐标．当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1) 倾斜角为； (2) 在x轴上的截距为1．(1) AC边上的高所在的直线方程； (2) 过A点且平行与BC的直线方程。 高二数学期中考试试题(A卷)参考答案 选择题：（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C A B C C B D A B D 二、填空题：（每题5分，共20分） 13．．1．．1．．1．．解答应写出文字说明，过程或步骤17．圆心到直线的距离就是圆的半径：r=所以圆的标准方程：（x-1）2+（y-1）2=2：x2＋y2－ x－18． 19．该点在轴上，所以坐标为0，设M点坐标为（，0） 由距离公式并且相等得： 解得=9=-1 故M点坐标为(9，0)．直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1，它的斜率k=（1）直线倾斜角为45°，k=45°=1，k==1 解得=-=1（舍） （2）在x轴上的截距为1(2m2＋m－3)4m－1=—，=2 21．三角形的三个顶点是（4,0),B (6,7),C (0,3)， C边的斜率为： ==AC边上的高D的斜率为： = C边上的高D所在直线的方程为： y-=(x-6） 即xy-1=0 (2)直线BC的斜率为== 过A点的直线的斜率为 由点斜式得y-0=(x-4） 即=0 或 2x-3y-8=0 (第12题)